如图甲所示,不计电阻的平行金属导轨与水平夹角37°放置,导轨间距为L=1 m,上端接有电阻R=3 Ω,虚线OO′ 下方是垂直于导轨平面的匀强磁场.现将质量m=0.1 kg、电阻r=1 Ω的金属杆ab从OO′上方某处垂直导轨由静止释放,杆下滑过程中始终与导轨垂直并保持良好接触,杆下滑过程中的v-t图象如图乙所示.(取g=10 m/s2)求:(1)磁感应强度B;(2)杆在磁场中下滑0.1s过程中电阻R产生的热量.
(8分)如图所示,质量为M=8kg、长度为L=2m的薄板放在光滑的水平面上,薄板右端放一个大小不计的质量为m=2kg的小物块,物块与薄板的动摩擦因素是0.2,在薄板右端加一水平恒力F=28N, (1)假设小物块相对薄板静止,则小物块受到的摩擦力为多大? (2)判断小物块与板会发生相对滑动吗? (3)求经过2.5s,小物块相对于地的位移是多少?
(8分)如图所示,一倾角θ=37o、足够长斜面底端有一质量m=5kg的物块,物块与斜面间的动摩擦系数μ=0.5,用水平力F=200N去推物块,5m后撤去F,求撤去F后物体向上滑行的最大位移? (g=10m/s2)
(7分)如图所示,某人向竖直墙壁MN水平投掷飞镖,O点为抛出点,落在墙上时飞镖的速度与竖直墙壁夹角为,已知飞镖的初速度v0,飞镖与空气的阻力不计,求 (1)飞镖落到A点时的竖直速度, (2)O点到墙壁之间的距离OM的长度。
(7分)汽车发动机的额定功率为60kW,其质量为kg,在水平路面上行驶时受阻力恒定为,试求: (1)汽车所能达到的最大速度; (2)若汽车以的加速度由静止开始做匀加速运动,则汽车受到的牵引力多大? (3)汽车匀加速运动的时间多长?
(15分) 如图所示,一单色光束a,以入射角i=60°从平行玻璃砖上表面O点入射.已知平行玻璃砖厚度为d =10cm,玻璃对该单色光的折射率为n =。则: (1) 光束从上表面进入玻璃砖的折射角为多少? (2) 光在玻璃砖中传播的时间为多少? (3) 光从下表面出射后相对入射光线的侧移是多少?