如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径。转动时皮带不打滑，则A、B、C三点的线速度之比vA：vB： vC=______________角速度之比ωA，向心加速度大小之比aA：aB：aC=_____________。
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某原子核X不稳定，容易发生
衰变，则该核发生
衰变时的衰变方程：
______(衰变后的元素用Y表示）；若其半衰期为8天，则经过______天有75%的X核发生了衰变。
一个质量为50kg的人站立在静止于平静的水面上的质量为400kg船上，突然船上人对地以2m/s的水平速度跳向岸，不计水的阻力，则船以_____ ___m/s的速度后退，若该人向上跳起，以人船为系统，人船系统的动量_______ __。（填守恒或不守恒）
一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙物体质量分别为M和m(M＞m)，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为L(L＜R)的轻绳连在一起．如图所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大不得超过 
,用这台电动机竖直向上提升质量为
的货物,上升的最大速度为____
.(取
)
匀速转动，线框中感应电流的峰值Im= ，感应电流的有效值I= 
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