如图，真空室内存在一有右边界的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直于纸面向里，右边界cd为荧光屏（粒子打上去会发光）。在磁场中距荧光屏d=8cm处有一点状α粒子放射源S，可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子，已知：α粒子的质量m=6.64×10－27kg，电荷量q = 3.2×10－19C，初速度v = 3.2×106m/s。（可能用到的三角函数：sin37°= 0.6，sin30°= 0.5）求：
（1）α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R；
（2）荧光屏cd被α粒子射中而发光的区域长度L；
（3）若从放射源打出的α粒子总个数为3.6×1010个，则最终能打到荧光屏上的α粒子个数为多少？
如图是用导热性能良好的材料制成的气体实验装置，周围温度不变，开始时封闭的空气柱长度为3cm，此时气压表显示容器内压强为p1=1.0×105Pa，现在将活塞缓慢向下推动，直到封闭空气柱长度变为2 cm．g=10m/s2．问：
(1)最终气压表的示数是多少?
(2)若快速压缩气体过程中，气体内能增加1.5 J，气体放出的热量为1.4J，那么活塞对气体做功是多少?
一束单色光斜着射向并穿过一厚度为d的玻璃砖．已知该玻璃砖对单色光的折射率为n，单色光的入射角为
，光在真空中的传播速度为c．求：该色光穿过玻璃砖所用的时间与入射角和折射率n的关系．
如图，圆柱形气缸的上部有小挡板，可以阻止活塞滑离气缸，气缸内部的高度为d，质量不计的薄活塞将一定质量的气体封闭在气缸内．开始时活塞离底部高度为
，温度为t1=27℃，外界大气压强为p0=1atm，现对气体缓缓加热．求：
（1）气体温度升高到t2=127℃时，活塞离底部的高度；
（2）气体温度升高到t3=357℃时，缸内气体的压强；
如图所示，在一底边长为2L，θ＝45°的等腰三角形区域内(O为底边中点)有垂直纸面向外的匀强磁场. 现有一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从O点垂直于AB进入磁场，不计重力与空气阻力的影响. 
（1）粒子经电场加速射入磁场时的速度？
（2）磁感应强度B为多少时，粒子能以最大的圆周半径偏转后打到OA板？
（3）增大B，可延长粒子在磁场中的运动时间，求粒子在磁场中运动的极限时间.(不计粒子与AB板碰撞的作用时间，设粒子与AB板碰撞前后，电量保持不变并以相同的速率反弹)
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