如图所示，水平虚线下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感应强度为的匀强磁场，整个空间存在匀强电场（图中未画出）。质量为，电荷量为的小球静止于虚线上方点，在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为的冲量作用而做匀速直线运动。在点右下方的磁场中有定点，长为l的绝缘轻绳一端固定于点，另一端连接不带点的质量同为的小球，自然下垂。保持轻绳伸直，向右拉起，直到绳与竖直方向有一小于5。的夹角，在P开始运动的同时自由释放到达点正下方点是速率为。两小球在点发生正碰，碰到电场，磁场消失，两小球黏在一起运动。两小球均视为质点，小球的电荷量保持不变，绳不可伸长不计空气阻力，重力加速度为。
（1）求匀强电场场强
的大小和
进入磁场时的速率
；
（2）若绳能承受的最大拉力为
,要使绳不断，至少为多大？
（3）求
点距虚线
的距离
天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G）
质量为M="1000" kg的汽车，在半径为R=25m的水平圆形路面转弯，汽车所受的静摩擦力提供转弯时的向心力，静摩擦力的最大值为重力的0.3倍。为避免汽车发生离心运动酿成事故，试求汽车安全行驶的速度范围。(g取10 m/s2 )
如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R =0.2m的光滑1/4圆形轨道，BC段为高h =5m的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1kg的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2m/s，离开B点后做平抛运动（g取10m/s2），求：
（1）、小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离。
（2）、小球到达B点时对圆形轨道的压力大小。
（3）、如果在BCD轨道上再放置一个倾角θ＝45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果不能，请说明理由；如果能，请求出它第一次落在斜面上的位置。
，求此时小球对的杆作用力；
，此时杆对小球的作用力是支持力还是拉力？此力为多大？
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