一列简谐横波沿轴正方向传播，时刻的波形如图所示，介质中质点、分别位于、处。从时刻开始计时，当时质点刚好第4次到达波峰。
①求波速。
②写出质点做简谐运动的表达式（不要求推导过程）
在云南省某些地方小学生上学的路上到现在还要依靠滑铁索过江，若把这滑铁索过江简化成如图所示的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，铁索能承受最大压力为2500N，AB间的距离为L=80m，铁索的最低点离AB间的垂直距离为H=8m，若把铁索看做是圆弧，已知一质量m=52kg的人在A处从静止开始借助滑轮（滑轮质量不计）滑到最低点的速度为10m/s。求：
（1）从A滑到最低点的过程中阻力做的功？
（2）人在滑到最低点时，滑轮对绳索的压力？
（3）若在A处给人4 m/s的初速度，试判断该同学能不能到达B处？
如图甲所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角θ＝37°，一滑块以初速度v0从底端A点滑上斜面，滑至B点后又返回到A点。已知xAB=16m，滑块运动的速度—时间图象如图乙所示，求：（已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2）
（1）滑块的初速度v0；
（2）滑块与斜面间的摩擦因数μ；
（3）滑块回到A点时的速度。
如图所示，有n（n＞2）个相同的货箱停放在倾角为θ的斜面上，每个货箱长皆为l，质量皆为m，相邻两货箱间距离为l，最下端的货箱到斜面底端的距离也为l。己知货箱与斜面间的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，动摩擦因数为μ=tanθ。现给第1个货箱一初速度v0，使之沿斜面下滑，在每次发生碰撞后，发生碰撞的货箱都粘合在一起运动。求：（重力加速度为g）
（1）第1个货箱从开始运动到与第二个货箱发生碰撞前经历的时间t1；
（2）第k（1<k<n）个货箱被碰撞后，在斜面上运动的速度大小vk；
（3）从第1个货箱开始运动至第n个货箱到达底端的整个过程中，各货箱组成的系统损失的机械能。
如图所示，传送带以5m/s的速度斜向上匀速运动，图中θ＝30°。在传送带底端P处轻轻放一个质量为4 kg的物块，物块由P点运动到顶端Q点，之后物块沿水平方向抛出，最终落入地面上某接收容器内。已知传送带的长度lPQ="6.4" m，地面上的接收容器高度不计，物块与传送带间的动摩擦因数为μ＝
，取g="10" m/s2。试求：
（1）物块从P点运动到Q点所用的时间；
（2）接收容器距离Q点的水平距离。
滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图所示是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点，圆心角为60º，半径OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD段粗糙且长8m。一运动员从轨道上的A点以3m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为60kg，B、E两点与水平面CD的竖直高度分别为h和H，且h=2m，H=2.8m，
取10m/s2。求：
（1）运动员从A运动到达B点时的速度大小vB；
（2）轨道CD段的动摩擦因数
；
（3）通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时速度的大小；如不能，则最后停在何处？
粤公网安备 44130202000953号