有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如题图所示，两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其中$PQNM$矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场。一束比荷（电荷量与质量之比）均为$\frac{1}{k}$的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线$O`O$进入两金属板之间，其中速率为$v_0$的颗粒刚好从$Q$点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板。重力加速度为$g$，$PQ$=3$d$，$NQ$=2$d$，收集板与$NQ$的距离为$l$，不计颗粒间相互作用。求

（1）电场强度$E$的大小；
（2）磁感应强度$B$的大小；
（3）速率为$\lambda v_0\left(\lambda >1\right)$的颗粒打在收集板上的位置到$O$点的距离。