有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如题图所示，两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其中矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场。一束比荷（电荷量与质量之比）均为的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线进入两金属板之间，其中速率为的颗粒刚好从点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板。重力加速度为，=3，=2，收集板与的距离为，不计颗粒间相互作用。求
（1）电场强度的大小；
（2）磁感应强度的大小；
（3）速率为的颗粒打在收集板上的位置到点的距离。
(8分)如图所示，重力G1＝8 N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上， PA偏离竖直方向37°角，PB水平且连在所受重力为G2＝100 N的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上， (取
，已知
，
)，试求：
(1) 绳PB上的拉力的大小
(2)木块所受斜面的弹力与摩擦力.
(10分)在一条平直公路上，甲、乙两辆汽车原来静止，乙车在前，甲车在后，两者之间的距离为l0=85m，t=0时甲车开始向右做匀加速直线运动，加速度a1=2.5m/s2，甲车运动t0=6.0s后，乙车开始向右做匀加速直线运动，加速度a2=5.0m/s2，求：
(1)乙车开始运动时两车之间的距离
(2)经多长时间两车第一次相遇
(3)两次相遇之间两车的最远距离
(8分)如图所示，在矩形abcd区域内存在着匀强磁场，两个不同带电粒子从顶角c处沿cd方向射入磁场，分别从p、q两处射出。已知cp连线和cq连线与ca边分别成30°和60°角，不计两粒子的重力。
（1）若两粒子的比荷相同，求两粒子在磁场中运动的时间之比；
（2）若两粒子比荷不同，但都是由静止经同一电场加速后进入磁场的，求两粒子在磁场中运动的速率之比。
(12分)如图所示，在直角坐标系的第二象限和第四象限中的直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为B=5.0×10-3T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里。一质量m=6.4×10-27kg、电荷量q=+3.2×10-19C的带电粒子（带电粒子重力不计），由静止开始经加速电压U=1250V的电场（图中未画出）加速后，从坐标点M（-4,
）m处平行于x轴向右运动，并先后通过两个匀强磁场区域。
（1）求带电粒子在磁场中的运动半径；（结果保留根号）
（2）在图中画出从直线x=-4m到直线x=4m之间带电粒子的运动轨迹；
（3）求出带电粒子在两个磁场区域偏转所用的时间。
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