如图所示,一个上下都与大气相通的直圆筒,内部横截面积为S = 0.01m2,中间用两个活塞A和B封住一定质量的气体。A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动,且不漏气。A的质量不计,B的质量为M,并与一劲度系数为k = 5×103 N/m的较长的弹簧相连。已知大气压p0 = 1×105 Pa,平衡时两活塞之间的距离l0 =" 0.6" m,现用力压A,使之缓慢向下移动一段距离后,保持平衡。此时用于压A的力F =" 500" N。求活塞A下移的距离。
如图所示,竖直平面内放一直角杆AOB,杆的水平部分粗糙,动摩擦因数μ=0.20,杆的竖直部分光滑。两部分各套有质量分别为2.0kg和1.0kg的小球A和B,A、B间用细绳相连,初始位置OA=1.5m,OB=2.0m。g取10m/s2,则:(1)若用水平拉力F1沿杆向右缓慢拉A,使之移动0.5m,该过程中A受到的摩擦力多大?拉力F1做功多少?(2)若小球A、B都有一定的初速度,A在水平拉力F2的作用下,使B由初始位置以1.0m/s的速度匀速上升0.5m,此过程中拉力F2做功多少?
引体向上运动是同学们经常做的一项健身运动.如题图所示,质量为的某同学两手正握单杠,开始时,手臂完全伸直,身体呈自然悬垂状态,此时他的下鄂距单杠面的高度为,然后他用恒力向上拉,下颚必须超过单杠面方可视为合格,已知=0.6m,=60kg,重力加速度=10m/s2.不计空气阻力,不考虑因手弯曲而引起人的重心位置变化.(1)第一次上拉时,该同学持续用力(可视为恒力),经过=1s时间,下鄂到达单杠面,求该恒力的大小及此时他的速度大小.(2)第二次上拉时,用恒力=720N拉至某位置时,他不再用力,而是依靠惯性继续向上运动,为保证此次引体向上合格,恒力的作用时间至少为多少?
如图所示,为一个从上向下看的俯视图,在光滑绝缘的水平桌面上,固定放置一条光滑绝缘的挡板轨道ABCD,AB段为直线,BCD段是半径为R的一部分圆弧(两部分相切于B点),挡板处于场强为E的匀强电场中,电场方向与圆的直径MN平行.现使一带电量为+q、质量为m的小球由静止从斜挡板内侧上某点释放,为使小球能沿挡板内侧运动,最后从D点抛出,试求:(1)小球从释放点到N点沿电场强度方向的最小距离s;(2)在上述条件下小球经过N点时对挡板的压力大小.
某人骑自行车以4 m/s的速度匀速前进,某时刻在他正前方7 m处以10 m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机,然后以大小为2 m/s2的加速度匀减速前进,求此人需多长时间才能追上汽车?
质量为m=1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为M=3.0 kg的长木板的右端,木板上表面光滑,木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2,木板长L=1.0 m.开始时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力F=12 N,如图所示,经一段时间后撤去F。为使小滑块不掉下木板,试求:用水平恒力F作用的最长时间(g取10 m/s2)。