如图所示,一个上下都与大气相通的直圆筒,内部横截面积为S = 0.01m2,中间用两个活塞A和B封住一定质量的气体。A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动,且不漏气。A的质量不计,B的质量为M,并与一劲度系数为k = 5×103 N/m的较长的弹簧相连。已知大气压p0 = 1×105 Pa,平衡时两活塞之间的距离l0 =" 0.6" m,现用力压A,使之缓慢向下移动一段距离后,保持平衡。此时用于压A的力F =" 500" N。求活塞A下移的距离。
如下图,足够长的粗细均匀的直玻璃管中,有一段15cm的水银柱,竖直放置时空气柱的长度为60cm,外界大气压强为75cm水银柱,现将玻璃管旋转,旋转过程中水银柱没有流出:k.Com]1)、转至水平时,管内空气柱的长度是多少?2)、转至开口竖直向下,管内空气柱的长度是多少?
如图所示,在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,A放在水平地面上;B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连,C放在固定的光滑斜面上.用手拿住C,使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行.已知A、B的质量均为m,C的质量为4m,重力加速度为g,细线与滑轮之间的摩擦不计,开始时整个系统处于静止状态.释放C后它沿斜面下滑,A刚离开地面时,B获得最大速度,求:(1) 从释放C到物体A刚离开地面时,物体C沿斜面下滑的距离.(2) 斜面倾角.(3) B的最大速度vBm.
如图所示,已知半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上,甲轨道左侧又连接一个光滑的轨道,两圆形轨道之间由一条水平轨道 CD相连.一小球自某一高度由静止滑下,先滑上甲轨道,通过动摩擦因数为μ的CD段,又滑上乙轨道,最后离开两圆轨道.若小球在两圆轨道的最高点对轨道压 力都恰好为零.试求:⑴分别经过C、D时的速度; ⑵小球释放的高度h; ⑶水平CD段的长度.
一宇航员抵达一半径为R的星球表面后,为了测定该星球的质量M,做如下实验,取一根细线穿过光滑的细直管,细线一端栓一质量为m的砝码,另一端连在一固定的测力计上,手握细直管抡动砝码,使它在竖直平面内做完整的圆周运动。停止抡动细直管,砝码可继续在同一竖直平面做完整的圆周运动。如图所示,观察测力计得到,当砝码运动到圆周的最低点时,测力计的读数为;当砝码运动到圆周的最高点时,测力计的读数为。已知引力常量为G,试根据题中提供的条件和测量结果,求:(1)该星球表面的重力加速度;(2)该星球的质量M;(3)该星球的第一宇宙速度。
如图所示,水平台面AB距地面的高度h=0.80m.有一滑块从A点以v0 =6.0m/s的初速度在台面上做匀变速直线运动,滑块与平台间的动摩擦因数μ=0.5.滑块运动到平台边缘的B点后水平飞出.已知AB=2.7m。不计空气阻力,g取10m/s2,求:(1)滑块从B点飞出时的速度大小;(2)滑块落地点到平台边缘的水平距离;(3)滑块落地前瞬间的速度与水平方向的夹角(结果可直接用三角函数表示)。