在如图所示的空间里,存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为.在竖直方向存在交替变化的匀强电场如图(竖直向上为正),电场大小为.一倾角为θ足够长的光滑绝缘斜面放置在此空间.斜面上有一质量为m,带电量为-q的小球,从t=0时刻由静止开始沿斜面下滑,设第5秒内小球不会离开斜面,重力加速度为g求:(1)求第1秒末小球的速度大小.(2)第6秒内小球离开斜面的最大距离.(3)若第19秒内小球仍未离开斜面,θ角应满足什么条件?
已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,万有引力常量为G,不考虑地球自转的影响。(1)求卫星环绕地球运行的第一宇宙速度v1;(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T,求卫星运行半径r;(3)由题目所给条件,请提出一种估算地不堪平均密度的方法,并推导出密度表达式。
质谱仪的工作原理图如图所示,A为粒子加速器,加速电压为U1:M为速度选择器,两板问有相互垂直的匀强磁场和匀强电场,匀强磁场的磁感应强度为B,,两板间距离为d;N为偏转分离器,内部有与纸面垂直的匀强磁场,磁感应强度为B2。一质量为m,电荷量为q的带正电的粒子由静止经加速器加速后,恰能通过速度选择器,进入分离器后做圆周运动,并打到感光板P上。不计重力,求:(1)粒子经粒子加速器A加速后的速度”的大小及速度选择器肘两板间的电压以;(2)粒子在偏转分离器Ⅳ的磁场中做圆周运动的半径尺:(3)某同学提出:在其它条件不变的情况下,只减小加速电压U。,就可以使粒子在偏转分离器Ⅳ的磁场中做圆周运动的半径减小。试分析他的说法是否正确。
如图所示,用恒力F使一个质量为m的物体由静止开始沿水平地面移动的位移为,力,跟物体前进的方向的夹角为,物体与地面间的动摩擦因数为μ,求:(1)拉力F对物体做功W的大小; (2)地面对物体的摩擦力f的大小; (3)物体获得的动能EK.
磁悬浮列车是一种高速运载工具,它由两个系统组成。一是悬浮系统,利用磁力使车体在轨道上悬浮起来从而减小阻力。另一是驱动系统,即利用磁场与固定在车体下部的感应金属线圈相互作用,使车体获得牵引力,图22就是这种磁悬浮列车电磁驱动装置的原理示意图。即在水平面上有两根很长的平行轨道PQ和MN,轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B1和B2,且B1和B2的方向相反,大小相等,即B1=B2=B。列车底部固定着绕有N匝闭合的矩形金属线圈abcd(列车的车厢在图中未画出),车厢与线圈绝缘。两轨道间距及线圈垂直轨道的ab边长均为L,两磁场的宽度均与线圈的ad边长相同。当两磁场Bl和B2同时沿轨道方向向右运动时,线圈会受到向右的磁场力,带动列车沿导轨运动。已知列车车厢及线圈的总质量为M,整个线圈的总电阻为R。(1)假设用两磁场同时水平向右以速度v0作匀速运动来起动列车,为使列车能随磁场运动,列车所受的阻力大小应满足的条件;(2)设列车所受阻力大小恒为f,假如使列车水平向右以速度v做匀速运动,求维持列车运动外界在单位时间内需提供的总能量;(3)设列车所受阻力大小恒为f,假如用两磁场由静止开始向右做匀加速运动来起动列车,当两磁场运动的时间为t1时,列车正在向右做匀加速直线运动,此时列车的速度为v1,求两磁场开始运动到列车开始运动所需要的时间t0。
在真空中水平放置平行板电容器,两极板间有一个带电油滴,电容器两板间距为d,当平行板电容器的电压为U0时,油滴保持静止状态,如图21所示。当给电容器突然充电使其电压增加DU1,油滴开始向上运动;经时间Dt后,电容器突然放电使其电压减少DU2,又经过时间Dt,油滴恰好回到原来位置。假设油滴在运动过程中没有失去电荷,充电和放电的过程均很短暂,这段时间内油滴的位移可忽略不计。重力加速度为g。试求:(1)带电油滴所带电荷量与质量之比;(2)第一个Dt与第二个Dt时间内油滴运动的加速度大小之比;(3)DU1与DU2之比。