在如图所示xoy坐标系第一象限的三角形区域（坐标如图中所标注）内有垂直于纸面向外的匀强磁场，在x 轴下方有沿＋y方向的匀强电场，电场强度为E。将一个质量为m、带电量为+q的粒子（重力不计）从P（－a，0）点由静止释放。由于x轴上存在一种特殊物质，使粒子每经过一次x轴后速度大小变为穿过前的
倍。
（1）欲使粒子能够再次经过x轴，磁场的磁感应强度B0最小是多少？
（2）在磁感应强度等于第（1）问中B0的情况下，求粒子在磁场中的运动时间；
（3）若磁场的磁感应强度变为第（1）问中B0的2倍，求粒子运动的总路程。
如图所示，光滑1/4圆弧半径为0.8m，有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点，然后沿水平面前进4m，到达C点停止。求：
（1）滑至圆弧底端时的速度大小；
（2）物体与水平面间的动摩擦因数。.
如图所示，质量m＝10 kg的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.4，g取10 m/s2，今用F＝50 N的水平恒力作用于物体上，使物体由静止开始做匀加速直线运动，经时间t＝8 s后，撤去F，求：
（1）力F所做的功；
（2）8 s末物体的动能；
（3）物体从开始运动直到最终静止的过程中克服摩擦力所做的功。
如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ为电场和磁场的理想边界，一束电子（电量为e，质量为m，重力不计）由静止状态从P点经过Ⅰ、Ⅱ间的电场加速后垂直到达边界Ⅱ的Q点。匀强磁场的磁感应强度为B，磁场边界宽度为d，电子从磁场边界Ⅲ穿出时的速度方向与电子原来的入射方向夹角为30°。求：
（1）电子在磁场中运动的时间t；
（2）若改变PQ间的电势差，使电子刚好不能从边界Ⅲ射出，则此时PQ间的电势差U是多少？
如图所示，匀强电场方向沿x轴的正方向，场强为E。在A（l，0）点有一个质量为m，电荷量为q的粒子，以沿y轴负方向的初速度
开始运动，经过一段时间到达B（0，-2l）点。不计重力作用。求：
（1）粒子的初速度的大小。
（2）粒子到达B点时的速度v的大小及方向。
。金属棒ab两端连在导轨间部分对应的电阻为R2＝2Ω，电源电动势E＝2V，电源内阻r＝1Ω，电阻R1＝2Ω，其他电阻不计。装置所在区域存在一垂直于斜面MPQN的匀强磁场。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，
）求：
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