(13分)2011年8月10日，改装后的瓦良格号航空母舰进行出海航行试验，中国成为拥有航空母舰的国家之一。已知该航空母舰飞行甲板长度为L="300" m，某种战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a=4．5 m／s2，飞机速度要达到v="60" m／s才能安全起飞。
(1)如果航空母舰静止，战斗机被弹射装置弹出后开始加速，要保证飞机起飞安全，战斗机被弹射装器弹出时的速度至少是多大?
(2)如果航空母舰匀速前进，在没有弹射装置的情况下，要保证飞机安全起飞，航空母舰前进的速度至少是多大?
如图所示，质量为2m的小滑块P和质量为m的小滑块Q都视作质点，与轻质弹簧相连的Q静止在光滑水平面上。P以某一初速度v向Q运动并与弹簧发生碰撞，问：
①弹簧的弹性势能最大时，P、Q的速度各为多大？
②弹簧的最大弹性势能是多少？
如图所示，一透明介质制成的直角三棱镜，顶角∠A＝30°，一束光由真空垂直射向AC面，经AB面射出后的光线偏离原来方向15°。已知光在真空中的传播速度为c。求：
①该介质对光的折射率；
②光在介质中的传播速度。
某压力锅结构如图所示。盖好密封锅盖，将压力阀套在出气孔上，给压力锅加热。
①在压力阀被顶起前，停止加热。若此时锅内气体的体积为V、摩尔体积为V0，阿伏加德罗常数为NA，计算锅内气体的分子数。
②在压力阀被顶起后，停止加热。假设放气过程中气体对外界做功为W0，并向外界释放了Q0的热量。求该过程锅内原有气体内能的变化量。
质谱仪是一种分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示。离子源S产生质量为m、电荷量为q的钾离子，离子出来时速度很小，可视为零。离子经过电势差为U的电场加速后，沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，经半圆周到达照相底片上的P点。
(1)求粒子进入磁场时的速度
；
(2)求P点到入口S1的距离x；
(3)在实验过程中由于仪器不完善，加速电压在平均值U附近变化
U，求需要以多大相对精确度
U/U维持加速电压值，才能使钾39、钾41的同位素束在照相底片上不发生覆盖。
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