(15分) 一游客在峨眉山滑雪时，由静止开始沿倾角为37°的山坡匀加速滑下。下滑过程中从A 点开始给游客抓拍一张连续曝光的照片如图所示。经测量游客从起点到本次曝光的中间时刻的位移恰好是40m。已知本次摄影的曝光时间是0.2s ，照片中虚影的长度L 相当于实际长度4m，试计算
(1) 运动员下滑的加速度
(2)滑雪板与坡道间的动摩擦因数。( g＝10m/s2 , sin370＝0.6 , cos370＝0.8 ) (保留两位有效数字)
如图所示，一块足够大的光滑平板放置在水平面上，能绕水平固定轴MN调节其与水平面所成的倾角．板上一根长为l=0.60m的轻细绳，它的一端系住一质量为
的小球P ，另一端固定在板上的O点．当平板的倾角固定为
时，先将轻绳平行于水平轴MN拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度
v0＝3.0m/s。若小球能保持在板面内作圆周运动，倾角的值应在什么范围内？（取重力加速度g=10m/s2）
(14分)如图所示，一质量为m 、电荷量为q 的带正电小球，（可看作质点）从y轴上的A点以初速度 v0水平抛出，两长为L的平行金属板M，N倾斜放置且与水平方向间夹角为θ=370.(sin370 =0.6)
（1）若带电小球恰好能垂直于M板从其中心小孔B进入两板间，试求带电小球在y 轴上的抛出点A的坐标及小球抛出时的初速度v0；
(2)若该平行金属板M,N间有如图所示的匀强电场，且匀强电场的电场强度大小与小球质量之间的关系满足E=4mg/5q,试计算两平行金属板M，N之间的垂直距离d至少为多少时才能保证小球不打在N板上。
如图所示的装置，其中AB部分为一长为L=5m并以v=4m/s速度顺时针匀速转动的传送带，BCD部分为一半径为r=2m竖直放置的半圆形轨道，直径BD恰好竖直，轨道与传送带相切于B点。现将一质量为m=1kg的可视为质点的小滑块无初速地放在传送带的左端A点上，已知滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2，g=10m/s2
（1）滑块到达B点时对轨道的压力大小；
（2）求滑块在半圆形轨道上能上升的最大高度；
（3）通过计算说明小滑块最终的状态。
如图所示，长L=0.4m不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一质量m=0.05kg的小球，拉起小球至绳恰好伸直并处于水平后，在A点以竖直向下的初速度v0=
2
m/s释放，当小球运动至O点的正下方B点时，绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面内且与水平面成θ=30°、无限大的挡板MN上的C点．g=10m/s2
试求：小球从A点到C点重力做的功及在C点时重力的瞬时功率（用根号表示）
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