(16分)如图所示，内壁光滑的半径为R的圆形轨道，固定在竖直平面内，质量为m1小球静止在轨道最低点，另一质量为m2的小球（两小球均可视为质点）从内壁上与圆心O等高的位置由静止释放，到最低点时与m1发生弹性碰撞，求：
（1）小球m2运动到最低点时的速度大小；
（2）碰撞后，欲使m1能沿内壁运动到最高点，则m2/m1应满足什么条件？
如图，一长为10cm的金属棒用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.1T，方向垂直于纸面向里，弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘，金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连，电路总电阻为2Ω，已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm。闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm，重力加速度大小取10m/s2，判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。
如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂，摆长相同，均为l。现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=60°的位置自由释放，摆至最低点与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场，已知由于磁场的阻尼作用，金属球总能在下一次碰撞前停在最低点处，重力加速度为g。求：
（1）第一次碰撞前绝缘球的速度v0；
（2）第一次碰撞后绝缘球的速度v1；
（3）经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于37°。（你可能用到的数学知识：sin37°=0.6，cos37°=0.8，0.812=0.656，0.813=0.531，0.814=0.430，0.815=0.349，0.816=0.282）
如图所示，MNPQ是一块截面为正方形的玻璃砖，其边长MN=30 cm。一束激光AB射到玻璃砖的MQ面上（入射点为B）进入玻璃砖后在QP面上的F点（图中未画出）发生全反射，恰沿DC方向射出。其中B为MQ的中点，∠ABM=30°，PD="7.5" cm，∠CDN=30°。
①画出激光束在玻璃砖内的光路示意图，求出QP面上的反射点F到Q点的距离QF；
②求出该玻璃砖的折射率；
③求出激光束在玻璃砖内的传播速度（真空中光速c=3×108m/s）。
图为一注射器，针筒上所标刻度是注射器的容积，最大刻度Vm＝20ml，其活塞的横截面积为2cm2。先将注射器活塞移到刻度V1=18ml的位置，然后用橡胶帽密封住注射器的针孔。已知环境温度t1=27℃，大气压p0=1.0×105Pa，为使活塞移到最大刻度处，试问：（活塞质量及活塞与针筒内壁间的摩擦均忽略不计。）
（i）若把注射器浸入水中缓慢加热，水温须升至多少℃？
（ii）若沿注射器轴线用力向外缓慢拉活塞，拉力须达到多大？
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