如图所示，虚线MO与水平线PQ相交于O，二者夹角θ=30°，在MO左侧存在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场，MO右侧某个区域存在磁感应强度为B、垂直纸面向里的匀强磁场，O点处在磁场的边界上.现有一群质量为m、电量为+q的带电粒子在纸面内以速度v（
）垂直于MO从O点射入磁场，所有粒子通过直线MO时，速度方向均平行于PQ向左.不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，求：
（1）速度最大的粒子自O点射入磁场至返回水平线POQ所用的时间。
（2）磁场区域的最小面积。
小明为了向同学展示自己神奇的“魔力”，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来，同学们都惊讶了！假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C（
）时，金属小球偏离竖直方向的夹角
也是
，如图所示已知小球的质量为m，小明（含磁铁）的质量为M，重力加速度为g．求此时
（1）悬挂小球的细线拉力大小为多少？
（2）小明受到地面的支持力为多少？
（3）小明受到地面的摩擦力为多少？
(14分)如图所示，AB为半径R="0.8" m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与平板小车右端平滑对接。小车质量M="3" kg，车长L="2.06" m .现有一质量m="1" kg的小滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车。已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3，当车运行了1.5 s时，车被地面装置锁定。(g="10" m/s2)试求：
（1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；
（2）车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；
（3）从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与平板车构成的系统损失的机械能。
图中所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=1×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a="0.2" m/s2。当起重机输出功率达到其允许的最大值后，起重机保持该功率不变做变加速运动，最终重物以最大速度vm="1.02" m/s做匀速运动。取g="10" m/s2，不计额外功。
求：（1）起重机输出功率的最大允许值；
（2）重物维持匀加速运动所经历的时间。
(10分)已知火星表面附近的重力加速度为g，火星半径为R，火星自转周期为T。万有引力常量为G．求：
（1）火星上卫星的第一宇宙速度；
（2）火星的同步卫星距行星表面的高度h。
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