为了探测某星球，载着登陆舱的探测飞船绕着该星球做匀速圆周运动，测得其周期为T1，轨道半径为r1；随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球表面很近的轨道上做匀速圆周运动，测得其周期为T2。已知万有引力常量为G。求：
（1）该星球的质量；
（2）星球表面的重力加速度。
如图所示，两根平行光滑金属导轨MP、NQ与水平面成θ=37°角固定放置，导轨电阻不计，两导轨间距L="0.5" m，在两导轨形成的斜面上放一个与导轨垂直的均匀金属棒ab，金属棒ab处于静止状态，它的质量为
。金属棒ab两端连在导轨间部分对应的电阻为R2＝2Ω，电源电动势E＝2V，电源内阻r＝1Ω，电阻R1＝2Ω，其他电阻不计。装置所在区域存在一垂直于斜面MPQN的匀强磁场。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，
）求：
（1）所加磁场磁感应强度方向；
（2）磁感应强度B的大小。
如图甲所示，一质量为m=1kg的小物块静止在粗糙水平面上的A点，从t=0时刻开始，物体在受如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为零，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数μ=0.2．（g取10m/s2）则
（1）前3秒内物体速度与加速度大小发生了什么变化；（定性说明大体变化即可）
（2）AB间的距离为多少；
（3）物体在0～3s时间内的平均速度大小为多少；
研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0＝0.4 s，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0＝72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39 m，减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．（g="10" m/s2）求：
(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；
(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；
用两根绳子吊起一个重物，如图所示，如果AO、BO绳所能承受的最大拉力均是
，（sin37°=0.6，sin53°=0.8）求：
（1）吊起重物重力逐渐增大时，AO段和BO段哪根绳先断？（请作图判断，不须文字说明．）
（2）该装置所能吊起的重物最重是多少？
如图所示的平行板之间，存在着相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度
，方向垂直纸面向里，电场强度
，
为板间中线．紧靠平行板右侧边缘
坐标系的第一象限内，有一边界线
，与
轴的夹角
，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度
，边界线的下方有水平向右的匀强电场，电场强度
，在x轴上固定一水平的荧光屏．一束带电荷量
、质量
的正离子从
点射入平行板间，沿中线做直线运动，穿出平行板后从轴上坐标为
的
点垂直轴射入磁场区，最后打到水平的荧光屏上的位置
．求：（不计离子的重力影响）
（1）离子在平行板间运动的速度大小．
（2）离子打到荧光屏上的位置的坐标．
（3）现只改变
区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到
轴上，磁感应强度大小
应满足什么条件？
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