(14分)如图所示，长为Ｌ1的轻质绳子（质量不计），一端系一质量为
的小球（球大小不计），绕绳的另一端O恰能在竖直平面内做圆周运动。
（1）求小球过最高点A的速度？
（2）如果最低点B的速度与最高点A存在VB2=VA2+4gL1求小球在B点所受绳子的拉力？
（3）如果最低点B到水平面D点距离为Ｌ2，在上述（1）和（2）条件下A点或B点释放小球，他们落地点到水平面D点的水平位移相等，求Ｌ1和Ｌ2的关系？
如图所示中，一根垂直纸面放置的通电直导线，电流方向向纸内，电流强度为I，其质量为m，长为L，当加上一个匀强磁场时，导体仍能够静止在倾角为θ的光滑斜面，问：
（1）最小应加一个多大的磁场?方向如何?
（2）调节磁感应强度的大小和方向，使导体所受磁场力的大小为mg，且导体保持静止状态，那么斜面所受的压力是多大?
如图所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L＝1m．PM间接有一个电动势为E＝6V, 内阻r＝1Ω的电源和一只滑动变阻器,导体棒a b跨放在导轨上，棒的质量为m＝0．2 kg，棒的中点用细绳经定滑轮与物体相连，物体的质量M＝0．3 kg．棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0．5（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计，g取10m／s2），匀强磁场的磁感应强度B＝2T，方向竖直向下，为了使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值不可能的是
| A．2Ω | B．4Ω | C．5Ω | D．6Ω |
近几年国庆大假期间，国家取消了7座及其以下的小车的收费公路的过路费，给自驾带来了很大的实惠，但车辆的增多也给交通道路的畅通增加了很大的压力，因此国家规定了免费车辆在通过收费站时在专用车道上可以不停车拿卡或交卡而直接减速通过。假设收费站的前、后都是平直大道，大假期间过站的车速要求不超过vt＝21.6km/h，事先小汽车未减速的车速均为v0＝108km/h，制动后小汽车的加速度的大小为a1＝4m/s2。试问：
（1）大假期间，驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动？
（2）假设车过站后驾驶员立即使车以a2＝6m/s2的加速度加速至原来的速度，则从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，汽车运动的时间至少是多少？
（3）在（1）（2）问题中，车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少？
如图所示为某高楼电梯上升的速度-时间图象，试求：
（1）分别求出1—2s;5---8s两段的加速度；
（2）分别求出t1=1.2s和t2=6.5s时刻的速度；
（3）求0-8s内上升的总高度是多少？
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