如图所示，有位于竖直平面上的半径为R的圆形光滑绝缘轨道，其上半部分处于竖直向下、场强为E的匀强电场中，下半部分处于水平向里的匀强磁场中。质量为m，电量为q的带正电小球，从轨道的水平直径的M端由静止释放，若小球在某一次通过最低点时对轨道的压力为零，求：
（1）磁感强度B的大小。
（2）小球对轨道最低点的最大压力。
（3）若要小球在圆形轨道内作完整的圆周运动，小球从轨道的水平直径的M端下滑的最小速度。
如图所示，光滑水平面上有A、B、C三个物块，其质量分别为mA=2.0kg，mB=1.0kg，mC= 1.0kg．现用一轻弹簧将A、B两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A、B两物块靠近，此过程外力做108J（弹簧仍处于弹性限度内），然后同时释放A、B，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C恰以4m/s的速度迎面与B发生碰撞并粘连在一起．求：
（1）弹簧刚好恢复原长时（B与C碰撞前）A和B物块速度的大小．
（2）当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能．
在平直的轨道上有一节车厢，以v0=3m/s的速度匀速运动，与静止的、质量为车厢质量一半的平板车挂接并一起运动。车厢顶部边缘有一小球在两车相撞时从车厢上滑出，落到平板上，小球下落高度h=1.8m，如图所示，求小球在平板车上的落点到平板车左端的距离（g=10m/s2）
一小型发电站，发电机输出功率是10kW，输出电压为500V，设输电线的总电阻为10Ω，用户用电路所需电压为220V.为使电路上损耗的电功率为输出功率的2.5％，则需在发电站先用升压变压器升压，到用户处再降压，设变压器的损耗不计，试求：
(1)升压变压器的原、副线圈的匝数比；
(2)降压变压器的原、副线圈的匝数比.
有n=10匝的矩形线圈，每匝都是长50cm，宽20cm，线圈总电阻10Ω，在B=2T的匀强磁场中以角速度ω=50rad／s旋转.线圈与R=40Ω的外电阻连接，图中的电流表、电压表的接入不影响原电路.求：
(1)流过电阻电流的瞬时表达式(从中性面开始计时)；
(2)电流表、电压表的读数；
(3)电路中1min内产生的热量.
，匀强磁场的磁感应强度B=0.1T，方向垂直框架向上，现用1N的外力F由静止拉动ab杆，当ab的速度达到1m/s时，
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