如图所示,AB是粗糙的圆弧,半径为R,OA水平,OB竖直,O点离地面高度为2R,一质量为m的小球,从A点静止释放,不计空气阻力,最后落在距C点R处的D点。求:(1)小球经过B点时,对轨道的压力?(2)小球在AB段克服阻力做的功?
如图所示,质量为的木板A静止在光滑水平面上,其右端与固定挡板相距,内壁光滑的弹射器利用压缩弹簧把质量为的物块B(视为质点)水平向右弹射出去,B弹出后从A左端的上表面水平滑入,之后立刻拿走弹射器。已知A足够长,B不会从A表面滑出,A与挡板的碰撞无机械能损失;弹射器弹簧储存的弹性势能为,重力加速度为,不计空气阻力。(1)B从A左端的上表面水平滑入时的初速度大小(2)若A与挡板碰撞前,A、B已相对静止,求A碰撞挡板前的速度(3)若A与挡板只发生一次碰撞,求A、B之间的动摩擦因数满足的条件。
如图所示,倾角为的光滑导轨上端接入一定值电阻,Ⅰ和Ⅱ是边长都为L的两正方形磁场区域,其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向上,区域Ⅰ中磁场的磁感强度为,区域Ⅱ中磁场随时间按变化,一质量为、电阻为的金属杆穿过区域Ⅰ垂直地跨放在两导轨上,并恰能保存静止。试求:(1)通过金属杆的电流大小;(2)定值电阻的阻值为多大?
(6分)宇航员在未知星球上可用竖直上抛法测定星球表面的重力加速度。在某星球表面附近以速度V0竖直上抛物体,测出物体从抛出到落回所需时间为t,已知该星球半径为R .则:①此星球表面的重力加速度?②卫星绕此星球做匀速圆周运动的最大速度?
如图所示,光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R的光滑圆轨道,在离B距离为的A点,用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力,然后沿半圆轨道运动到C处后,又正好落回到A点,求:(1)试推导小球在C点飞出时的速度表达式(用、、表示);(2)欲完成上述运动,当为何值时推力做的功最小?最小值为多少?(3)若水平恒力做的功与的关系如图所示,试求小球的质量和圆轨道半径。(取)
某老师为说明摩擦可以是动力,将黑板刷置于水平桌面上的书的右端,用水平向右的恒定拉力可将书迅速拉出,而黑板在摩擦力作用下向右运动起来.已知黑板刷和书的质量均为=100g,各接触面间的动摩擦因素均为0.3,取。(1)要使书相对于黑板刷运动,求所需拉力的大小?(2)若要人眼感知黑板刷有明显移动,黑板刷(可视为质点)移动的距离必须超过4cm,已知书的长度L=10cm,书的厚度不计,求所需的拉力。