如图所示，长为R的不可伸长轻绳上端固定在O点，下端连接一小球，小球与地面间的距离可以忽略（但小球不受地面支持力）且处于静止状态．在最低点给小球一沿水平方向的初速度，此时绳子恰好没断，小球在竖直平面内做圆周运动。假设小球到达最高点时由于绳子碰到正下方P处的钉子恰好断裂，最后小球落在距初始位置水平距离为4R的地面上，重力加速度为g．试求： 
(1)绳突然断开时小球的速度v；
(2)竖直方向上O与P的距离L．
如图所示，直杆长L1="0.5m," 圆筒高为L2=2.5m。直杆位于圆筒正
上方H=1m处.直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒。
试求（g＝10 m／s2）(结果可以用根号表示)
⑴直杆下端刚好开始进入圆筒时的瞬时速度V1
⑵直杆穿越圆筒所用的时间t
如图所示，长L="8" cm的两平行金属板A、B，两板间距离d="8" cm，A板比B板电势高300V。一带正电的粒子电荷量q=10-10 C,质量m =10-20 kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场,初速度v0=2×106 m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后,进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响)。已知两界面MN、PS相距L´="12" cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，粒子穿过界面PS后绕固定在O点的点电荷做匀速圆周运动，最后打在放置于中心线上的荧光屏bc上。(静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2)
（1）在图上粗略画出粒子运动的轨迹；
（2）粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离y和到达PS界面时离D点的距离Y分别是多少?
（3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小。
小物块A的质量为m，物块与坡道间的动摩擦因数为μ，水平面光滑；坡道顶端距水平面高度为h，倾角为θ；物块从坡道进入水平滑道时，在底端O点处无机械能损失，重力加速度为g 。将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定墙上，另一自由端恰位于坡道的底端O点，如图所示。物块A从坡顶由静止滑下，求：
（1）物块滑到O点时的速度大小；
（2）弹簧为最大压缩量d时的弹性势能；
（3）物块A被弹回到坡道上升的最大高度。
质量为0.2kg的物体，以24m/s的初速度竖直上抛，由于空气阻力，经过2s到达最高点，设空气阻力恒定，取g=10m/s2，求：
（1）物体上升的最大高度；
（2）由最高点落回抛出点所用的时间。
=1.6m的空间内存在水平向左的匀强电场
，质量
=0.1kg、带电量
=+1×
的滑块 (视为质点) 以
=4m／s的初速度沿水平面向右进入电场区域，滑块与水平面间的动摩擦因数
=0.4，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。(g取10m/
)
坐标中画出电场力对滑块所做的功
与电场力
的关系图象。
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