甲、乙、丙三个物体用不可伸长的轻线通过轻滑轮连接，甲与地面用轻弹簧连接，如图所示。物体乙与物块丙之间的距离和物体丙到地面的距离相等。已知物体乙与物块丙的质量均为m，物体甲的质量大于m，但是小于2m；弹簧的劲度系数为k。物体在运动过程中不会与滑轮相碰，且不计一切阻力，物体碰地后不反弹。
（1）若将乙与丙间的线剪断，甲下降多大距离时它的速度最大？
2）若将弹簧剪断后，要保证物块乙在运动过程中不会着地，求这种情形之下甲物体的质量等于多少？ 
如图所示，粗糙程度均匀的固定绝缘平板下方O点有一电荷量为+Q的固定点电荷。一质量为m，电荷量为-q的小滑块以初速度v0从P点冲上平板，到达K点时速度恰好为零。已知O、P相距L，连线水平，与平板夹角为θ。O、P、K三点在同一竖直平面内且O、K相距也为L，重力加速度为g，静电力常量为k，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小滑块初速度满足条件
。
（1）若小滑块刚冲上P点瞬间加速度为零，求小滑块与平板间滑动摩擦系数；
（2）求从P点冲到K点的过程中，摩擦力对小滑块做的功；
（3）满足（1）的情况下，小滑块到K点后能否向下滑动？若能，给出理由并求出其滑到P点时的速度；若不能，给出理由并求出其在K点受到的静摩擦力大小。
如图所示，小车连同其固定支架的总质量为M = 3m，支架右端通过长为L的不可伸长的轻绳悬挂一质量为m的小球，轻绳可绕结点在竖直平面内转动，车和小球整体以速度
向右匀速行驶。突然，小车因撞到正前方固定障碍物，速度立即变为零，小球以v0为初速度开始在竖直平面内做圆周运动。当小球第一次到达最高点时，地面对车的支持力恰好为零。已知在此过程中，小车一直未动，重力加速度为g。求：
（1）小车与障碍物碰撞后瞬间，轻绳上的拉力大小；
（2）小球第一次到最高点时的速度大小；
（3）小球从最低点到第一次到达最高点过程中，克服空气阻力做的功。
据华龙网报道，2010年6月21日重庆236路公交车经过沙坪坝区天马路斜坡时，刹车突然失灵，该路段坡度超过30度，直冲下去将会撞到更多的车辆和路人，后果不堪设想。情急之下，驾驶员欧师傅让车紧贴旁边隔离墙行驶，在摩擦100多米隔离墙后，撞到一个建筑堆后车终于停了。幸运的是，车上20多名乘客都没有受伤。
设事发时，公交车的总质量为1.2×104 kg，与隔离墙摩擦时的初速度为9 m/s，事发路段的倾角为30度，车辆在与隔离墙摩擦100 m后以1 m/s的末速度与建筑堆相撞。重力加速度为g =" 10" m/s2，求该公交车与隔离墙摩擦的过程中
（1）合外力对公交车做的功；
（2）公交车机械能的变化量。
平行正对极板A、B间电压为U0，两极板中心处均开有小孔。平行正对极板C、D长均为L，板间距离为d，与A、B垂直放置，B板中心小孔到C、D两极板距离相等。现有一质量为m，电荷量为+q的粒子从A板中心小孔处无初速飘入A、B板间，其运动轨迹如图中虚线所示，恰好从D板的边沿飞出。该粒子所受重力忽略不计，板间电场视为匀强电场。
（1）指出A、B、C、D四个极板中带正电的两个极板；
（2）求出粒子离开B板中心小孔时的速度大小；
（3）求出C、D两极板间的电压。
粒子，同时发射两个正电子和两个没有静止质量的中微子．这个核反应释放出的大量能量就是太阳的能源．
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