如图一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部则(取g=10m/s2):(1)汽车以多大速度通过拱桥的顶部时,汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零?(2)如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部,则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大?
)如图所示,质量m=10kg的活塞将一定质量的理想气体密封在汽缸中,开始时活塞距汽缸底高度h1="0.40" m.现缓慢给气体加热,活塞上升到距离汽缸底h2="0.60" m处,已知活塞面积S=5.0×10-3 m2,大气压强p0=1.0×105 Pa,不计活塞与汽缸之间的摩擦.给气体加热的过程中,气体膨胀对外做功,同时吸收Q="420" J的热量,则气体增加的内能ΔU多大?
如图所示,由粗细均匀的电阻丝绕成的矩形导线框abcd固定于水平面上,导线框边长=L, =2L,整个线框处于竖直方向的匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B,导线框上各段导线的电阻与其长度成正比,已知该种电阻丝单位长度上的电阻为,的单位是Ω/m.今在导线框上放置一个与ab边平行且与导线框接触良好的金属棒MN,MN的电阻为r,其材料与导线框的材料不同.金属棒MN在外力作用下沿x轴正方向做速度为v的匀速运动,在金属棒从导线框最左端(该处x=0)运动到导线框最右端的过程中:(1)请写出金属棒中的感应电流I随x变化的函数关系式;(2)试证明当金属棒运动到bc段中点时,MN两点间电压最大,并请写出最大电压Um的表达式;(3)试求出在此过程中,金属棒提供的最大电功率Pm;(4)试讨论在此过程中,导线框上消耗的电功率可能的变化情况.
如图所示,在xOy平面内,一带电粒子在x轴上的P点以某一速率沿与x轴正方向夹角为450的方向射出。运动过程中经过了一与xy平面垂直的圆形匀强磁场区域的偏转后,最后击中了x轴上的Q点。现已知P、Q两点坐标分别为(-a,0)、(a,0),在磁场内外运动的时间相等,且粒子轨道是轴对称的。试确定满足此题意情况下的最小磁场的圆心位置坐标及面积大小。
在用高级沥青铺设的高速公路上,对汽车的设计限速是30m/s。汽车在这种路面上行驶时,它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍。(g=10m/s2)(1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯,假设弯道的路面是水平的,其弯道的最小半径是多少?(2)如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥,要使汽车能够安全通过圆弧拱桥,这个圆弧拱桥的半径至少是多少?
有两颗人造卫星,都绕地球做匀速圆周运行,已知它们的轨道半径之比r1:r2=4:1。对于这两颗卫星的运动,求:⑴线速度之比;(2)周期之比;(3)向心加速度之比。