某同学为了探究涡流制动原理，在玩具小车的底部固定了一个水平放置的矩形线圈abcd，小车（含线圈）总质量为4kg，闭合线圈共100匝，线圈长Lab=Lcd=20cm,线圈宽Lbc=Lad=10cm，线圈的电阻为0.5欧，在小车轨道的正前方布置了一个固定的磁场区，磁场的边界始终与线圈bc边平行，磁场的方向竖直向下，磁感应强度B=0.2T，忽略小车与轨道面的摩擦，小车的初速度为2m/s。当线圈刚进入磁场时，求
1线圈中感应电流的大小？
2线圈受安培力的大小？
3小车加速度大小？
2013年1月1日实施新的交通规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到黄灯闪烁，3秒黄灯提示后将再转为红灯．请问
(1)若甲车在黄灯开始闪烁时刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18 m，则甲车刹车前的行驶速度不能超过多少？
(2)若甲、乙车相距
，一前一后均以v0＝15 m/s的速度驶向路口，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车(乙车司机的反应时间Δt2＝0.4 s，反应时间内视为匀速运动)．已知甲车紧急刹车时产生的加速度大小分别为a1＝5 m/s2若甲车司机看到黄灯闪烁时车头距警戒线L＝30 m，要避免闯红灯，他的反应时间Δt1不能超过多少？
(3)满足第(2)问的条件下，为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，乙两车刹车时的加速度
至少为多大？
(17分)如图所示，在xOy平面坐标系中，直线MN与y轴成30°角，M点的坐标为(0，a)，在y轴与直线MN之间的区域内，存在垂直xOy平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．电子束以相同速度v0从y轴上
的区间垂直于y轴和磁场射入磁场．已知从O点射入磁场的电子在磁场中的运动轨迹恰好与直线MN相切，忽略电子间的相互作用和电子的重力．
（1）求电子的比荷；
（2）若在xOy坐标系的第Ⅰ象限加上沿y轴正方向大小为
的匀强电场，在
处垂直于x轴放置一荧光屏，计算说明荧光屏上发光区的形状和范围．
如图所示，光滑水平面上固定着平行金属导轨，导轨间距为L=10cm，长为3d=12cm，在导轨的中部刷有一段长为d=4m的绝缘涂层。导轨处在匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B=1T，方向与导轨平面垂直。质量为m=0.01kg的导体棒位于导轨的右端，在恒力F=0.05N作用下静止开始运动，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑动导轨低端，导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R=1Ω，其他部分的电阻均不计，求：
（1）导体棒与涂层间的动摩擦因数；
（2）整个过程中合外力做的功；
（3）整个运动过程中，电阻产生的热量Q和通过电阻的电荷量q。
如图所示，质量m=1.0kg的小物块（可视为质点）放于小车的最左端，小车长l=3.6m、质量m1=1.0kg．物块与小车间动摩擦因数为μ=0.5．质量m2=10.0kg、半径R=3.2m的光滑半圆形轨道固定在水平面上，且直径POQ沿竖直方向．小车的上表面和轨道最低点高度相同．开始时小车和物块共同以v0=10m/s的初速度沿光滑水平面向右运动，小车刚接触轨道时立即制动（停止运动）而后制动解除．（g取10m/s2）求：
（1）物块刚进入半圆轨道时对轨道的压力；
（2）物块运动至最高点时，水平面对半圆形轨道支持力的大小；
（3）物块在小车上滑动的时间.
粤公网安备 44130202000953号