如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．求：
(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；
(3)在上问中，若R＝2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．
(g=10rn／s2，sin37°＝0.6， cos37°＝0.8)
如图所示，倾角θ=30°，高为h的三角形木块B，静止放在一水平面上，另一滑块A，以初速度v0从B的底端开始沿斜面上滑，若B的质量为A的质量的2倍，当忽略一切摩擦的影响时，要使A能够滑过木块B的顶端，求V0应为多大？
(１０分 )如图所示，扇形OAB为透明柱状介质的横截面，其圆柱半径为R，介质的
折射率
，圆心角∠AOB=60°，一细束激光平行于角平分线由OA面的P点射入，射入介质后第一次射到界面上的N点，已知弧长AN是弧长AB的四分之一。
（1）完成光在透明柱状介质中传播的光路图
（2）求入射点P与圆心O的距离
如图所示，用导热性能良好的气缸和活塞封闭一定质量的理想气体，气体的体积V1=8.0×10﹣3m3，温度T1=4.0×102K．现使外界环境温度缓慢降低至T2，此过程中气体放出热量7.0×102J，内能减少了5.0×102J．不计活塞的质量及活塞与气缸间的摩擦，外界大气压强p0=1.0×105Pa．求T2的值．
如左图所示，x≥0的区域内有如右图所示大小不变、方向随时间周期性变化的磁场，磁场方向垂直纸面向外时为正方向。现有一质量为m、带电量为q的正电粒子，在t=0时刻从坐标原点O以速度v沿着与x轴正方向成75°角射入。粒子运动一段时间到达P点，P点坐标为(a,a),此时粒子的速度方向与
延长线的夹角为30°.粒子在这过程中只受磁场力的作用。
(1)若B为已知量,试求粒子在磁场中运动时的轨道半径R及周期T的表达式。
(2)说明在OP间运动的时间跟所加磁场的变化周期T之间应有什么样的关系才能使粒子完成上述运动。
(3)若B为未知量,那么所加磁场的变化周期T、磁感强度B0的大小各应满足什么条件，才能使粒子完成上述运动？(写出T及B0各应满足条件的表达式)
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