在平直铁轨上以60m/s速度行驶的动车组车箱内,乘客突然发现,悬挂在箱顶上的物体悬线向车前进方向偏离竖直方向θ=14°角,如下图所示,从此刻起动车组保持该情形不变,求:(tan14°=0.25,g=10m/s2)(1)动车组是匀加速直线运动还是匀减速直线运动;(2)动车组的加速度大小;(3)动车组若作匀减速直线运动,30s内运动的距离。
成龙曾在一部动作影片中扮演一位勇敢的刑警,为了抓住逃跑的抢劫犯,他从一座约22m高的立交桥上竖直跳下去,落在一辆正从桥下正下方匀加速经过的装满沙土的长卡车上,卡车加速度为4m/s2,若卡车长14m,车厢内沙土表面离地2m高,成龙刚跳下时卡车头恰好从桥下露出且此时速为2m/s,试通过计算判断成龙能否安全落在卡车里?(g取10m/s2)
一辆自行车从A点由静止出发做匀加速直线运动,用7 s时间通过一座长BC=14 m的平桥,过桥后的速度是3 m/s,求:(1)它刚开上桥头B时的速度vB有多大?(2)桥头B与出发点相距多远?
(16分)如图所示,均匀光滑直杆AB长为L,可绕光滑固定转轴O转动,O距B点L/3处。在水平杆的另一端A下摆经过的轨迹上安装光电门,用来测量A端的瞬时速度vA,光电门测量位置和转轴O的高度差h可以调节,有一质最为m的小球套在光滑杆上,重力加速度g取10m/s2。⑴若杆的质量忽略不计,小球固定在杆OA的中点处,由静止释放杆,请写出光电门测量到的速度vA与高度差h的关系式;⑵实际情况下杆的质量M不能忽略,拿走小球后重复实验,得到了如图所示的与h关系图线.请写出杆绕O点转动时的动能Ek与vA的关系式;⑶若杆的质量M=3kg,小球m=2kg固定在杆OA的中点处,将杆由水平位置静止释放,请根据计算分析在图丙中画出与h关系图线。
(15分)如图所示,质量为M=2kg的木板B静止在光滑水平面上,质量为m=1kg可视为质点的木块A以水平速度v0=2m/s从右端向左滑上木板,木块与木板间的动摩擦因数为μ=0.5,此时有一水平向右的力F=10N作用在长木扳上,g取10m/s2。⑴求开始时木块A和木板B各自的加速度大小;⑵若木板足够长,求从木块滑上木板到木块和木板速度相等所经历的时间;⑶要使木块不从木板上滑落,求木板的最小长度。
(15分)如图为俯视图,在一光滑水平面上建立x-y平面直角坐标系,有一质量为m的小木块从A点沿x轴方向以某初速度射出,A点离x轴距离为L,小木块沿y轴负方向始终受到恒力F1=F0.小木块的运动轨迹与x轴的交点B到y轴距离为s,当同时施加沿x轴负方向恒力F2时,小木块仍以原来初速度射出。其运动轨迹与x轴的交点C到y轴距离为,不计空气阻力。⑴求小木块初速度v0的大小;⑵恒力F2的大小;⑶若F2=-kv,v为小木块的速度.仍以原来的初速度射出小木块,发现小木块垂直x轴匀速通过.求此过程中F2对小木块所做的功。