在平直铁轨上以60m/s速度行驶的动车组车箱内,乘客突然发现,悬挂在箱顶上的物体悬线向车前进方向偏离竖直方向θ=14°角,如下图所示,从此刻起动车组保持该情形不变,求:(tan14°=0.25,g=10m/s2)(1)动车组是匀加速直线运动还是匀减速直线运动;(2)动车组的加速度大小;(3)动车组若作匀减速直线运动,30s内运动的距离。
(2010·福建卷)21、如图所示,两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为的绝缘斜面上,导轨上端连接一个定值电阻。导体棒a和b放在导轨上,与导轨垂直并良好接触。斜面上水平虚线PQ以下区域内,存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力,使它沿导轨匀速向上运动,此时放在导轨下端的b棒恰好静止。当a棒运动到磁场的上边界PQ处时,撤去拉力,a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动,此时b棒已滑离导轨。当a棒再次滑回到磁场边界PQ处时,又恰能沿导轨匀速向下运动。已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R,b棒的质量为m,重力加速度为g,导轨电阻不计。求(1)a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中,a棒中的电流强度I,与定值电阻R中的电流强度IR之比;(2)a棒质量ma;(3)a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F。
如图19(a)所示,在以O为圆心,内外半径分别为和的圆环区域内,存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场,内外圆间的电势差U为常量,,一电荷量为+q,质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域,不计重力。(1)已知粒子从外圆上以速度射出,求粒子在A点的初速度的大小(2)若撤去电场,如图19(b),已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度射出,方向与OA延长线成45°角,求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间(3)在图19(b)中,若粒子从A点进入磁场,速度大小为,方向不确定,要使粒子一定能够从外圆射出,磁感应强度应小于多少?
如图,在区域I(0≤x≤d)和区域II(d≤x≤2d)内分别存在匀强磁场,磁感应强度大小分别为B和2B,方向相反,且都垂直于Oxy平面。一质量为m、带电荷量q(q>0)的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I,其速度方向沿x轴正向。已知a在离开区域I时,速度方向与x轴正方向的夹角为30°;此时,另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从p点沿x轴正向射入区域I,其速度大小是a的1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求(1)粒子a射入区域I时速度的大小;(2)当a离开区域II时,a、b两粒子的y坐标之差。
(14分)如图所示,足够长的光滑绝缘斜面与水平面的夹角为α(sinα=0.6),放在匀强电场和匀强磁场中,电场强度E="50" V/m,方向水平向左,磁场方向垂直纸面向外.一个电荷量为q=4×10-2C,质量m="0.40" kg的光滑小球,以初速度v0="20" m/s从斜面底端向上滑,然后又下滑,共经过3 s脱离斜面,求磁场的磁感应强度.(g取10 m/s2)
(16分)如图所示, 在水平地面上方有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场区域.磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向里.一质量为m、带电荷量为q的带正电微粒在此区域内沿竖直平面(垂直于磁场方向的平面)做速度大小为v的匀速圆周运动,重力加速度为g.(1)求此区域内电场强度的大小和方向.(2)若某时刻微粒在场中运动到P点时,速度与水平方向的夹角为60°,且已知P点与水平地面间的距离等于其做圆周运动的半径.求该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离.(3)当带电微粒运动至最高点时,将电场强度的大小变为原来的 (方向不变,且不计电场变化对原磁场的影响),且带电微粒能落至地面,求带电微粒落至地面时的速度大小.