在平直铁轨上以60m/s速度行驶的动车组车箱内,乘客突然发现,悬挂在箱顶上的物体悬线向车前进方向偏离竖直方向θ=14°角,如下图所示,从此刻起动车组保持该情形不变,求:(tan14°=0.25,g=10m/s2)(1)动车组是匀加速直线运动还是匀减速直线运动;(2)动车组的加速度大小;(3)动车组若作匀减速直线运动,30s内运动的距离。
如图所示,在两个水平平行金属极板间存在着向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场,电场强度和磁感应强度的大小分别为,极板的长度,间距足够大.在板的右侧还存在着另一圆形区域的匀强磁场,磁场的方向为垂直于纸面向外,圆形区域的圆心O位于平行金属极板的中线上,圆形区域的半径.有一带正电的粒子以某速度沿极板的中线水平向右飞入极板后恰好做匀速直线运动,然后进入圆形磁场区域,飞出圆形磁场区域后速度方向偏转了60°,不计粒子的重力,粒子的比荷.求(1)粒子的初速度v;(2)圆形区域磁场的磁感应强度的大小;(3)在其它条件都不变的情况下,将极板间的磁场Bl撤去,为使粒子飞出极板后不能进入圆形区域的磁场,求圆形区域的圆心O离极板右边缘的水平距离d应满足的条件.
如图a所示的平面坐标系xOy,在整个区域内充满了匀强磁场,磁场方向垂直坐标平面,磁感应强度B随时间变化的关系如图b所示。开始时刻,磁场方向垂直纸面向内(如图),t=0时刻有一带正电的粒子(不计重力)从坐标原点O沿x轴正向进入磁场,初速度为v0=2×103m/s。已知带电粒子的比荷为,其它有关数据见图中标示。试求:(1)时粒子所处位置的坐标(x1,y1);(2)带电粒子进入磁场运动后第一次到达y轴时离出发点的距离h;(3)带电粒子是否还可以返回原点?如果可以,求返回原点经历的时间t′。
如图所示,坐标系xoy在竖直平面内,y轴的正方向竖直向上,y轴的右侧广大空间存在水平向左的匀强电场E1=2N/C,y轴的左侧广大空间存在匀强电场,磁场方向垂直纸面向外,B=1T,电场方向竖直向上,E2=2N/C。t=0时刻,一个带正电的质点在O点以v=2m/s的初速度沿着与x轴负方向成450角射入y轴的左侧空间,质点的电量为q=10-6C,质量为m=2×10-7kg,重力加速度g=10m/s2。求:(1)质点从O点射入后第一次通过y轴的位置;(2)质点从O点射入到第二次通过y轴所需时间;(3)质点从O点射入后第四次通过y轴的位置。
如图所示的坐标系,在y轴左侧有垂直纸面、磁感应强度为B的匀强磁场。在x=L处,有一个与x轴垂直放置的屏,y轴与屏之间有与y轴平行的匀强电场。在坐标原点O处同时释放两个均带正电荷的粒子A和B,粒子A的速度方向沿着x轴负方向,粒子B的速度方向沿着x轴正方向。已知粒子A的质量为m,带电量为q,粒子B的质量是n1m,带电量为n2q(n1、n2均为正整数),释放瞬间两个粒子的速率满足关系式。若已测得粒子A在磁场中运动的半径为r,粒子B击中屏的位置到x轴的距离也等于r。粒子A和粒子B的重力均不计。(1)若r、m、q、B已知,求vA。(2)求粒子A和粒子B打在屏上的位置之间的距离(结果用r、n1、n2表示)。
如图所示,空间区域I、II有匀强电场和匀强磁场,MN、PQ为理想边界,I区域高度为d,II区域的高度足够大,匀强电场方向竖直向上;I、II区域的磁感应强度大小均为B,方向分别垂直纸面向里和向外。一个质量为m、带电荷量为q的小球从磁场上方的O点由静止开始下落,进入场区后,恰能做匀速圆周运动。已知重力加速度为g。(1)试判断小球的电性并求出电场强度E的大小;(2)若带电小球运动一定时间后恰能回到O点,求它释放时距MN的高度h;(3)试讨论在h取不同值时,带电小球第一次穿出I区域的过程中,电场力所做的功。