在平直铁轨上以60m/s速度行驶的动车组车箱内,乘客突然发现,悬挂在箱顶上的物体悬线向车前进方向偏离竖直方向θ=14°角,如下图所示,从此刻起动车组保持该情形不变,求:(tan14°=0.25,g=10m/s2)(1)动车组是匀加速直线运动还是匀减速直线运动;(2)动车组的加速度大小;(3)动车组若作匀减速直线运动,30s内运动的距离。
分如图所示,某放射源A中均匀地向外辐射出平行于y轴的、速度一定的a粒子(质量为m,电荷量为+q)。为测定其飞出的速度大小,现让其先经过一个磁感应强度为B、区域为半圆形的匀强磁场,经该磁场偏转后,它恰好能够沿x轴进入右侧的平行板电容器,并打到置于N板上的荧光屏上。调节滑动触头,当触头P位于滑动变阻器的中央位置时,通过显微镜头Q看到屏上的亮点恰好能消失.已知电源电动势为E,内阻为r0,滑动变阻器的总阻值R0="2" r0,问:(1)a粒子的速度大小v0=?(2)满足题意的a粒子,在磁场中运动的总时间t=?(3)该半圆形磁场区域的半径R=?
分如图(a)所示,一质量为m的滑块(可视为质点)沿某斜面顶端A由静止滑下,己知滑块与斜面间的动摩擦因数μ和滑块到斜面顶端的距离x的关系如图(b)所示。斜面倾角为37。,长为l,求:(1)滑块滑至斜面中点时的加速度大小;(2)滑块滑至斜面底端时的速度大小。
(15分)如图所示,为一磁约束装置的原理图,圆心为原点O、半径为R0的圆形区域Ⅰ内有方向垂直xoy平面向里的匀强磁场。一束质量为m、电量为q、动能为E0的带正电粒子从坐标为(0、R0)的A点沿y轴负方向射入磁场区域Ⅰ,粒子全部经过x轴上的P点,方向沿x轴正方向。当在环形区域Ⅱ加上方向垂直于xoy平面的匀强磁场时,上述粒子仍从A点沿y轴负方向射入区域Ⅰ,粒子经过区域Ⅱ后从Q点第2次射入区域Ⅰ,已知OQ与x轴正方向成600。不计重力和粒子间的相互作用。求:(1)区域Ⅰ中磁感应强度B1的大小;(2)若要使所有的粒子均约束在区域内,则环形区域Ⅱ中B2的大小、方向及环形半径R至少为大;(3)粒子从A点沿y轴负方向射入后至再次以相同的速度经过A点的运动周期。
(12分)如图所示,在绝缘水平面O点固定一正电荷,电量为Q,在离O点高度为r0的A处由静止释放某带同种电荷、电量为q的液珠,开始运动瞬间的加速度大小恰好为重力加速度g。已知静电常量为k,两电荷均可看成点电荷,不计空气阻力。则:(1)液珠开始运动瞬间所受库仑力的大小和方向;(2)液珠运动速度最大时离O点的距离h;(3)已知该液珠运动的最大高度B点离O点的距离为2r0,则当电量为的液珠仍从A 处静止释放时,问能否运动到原来的最大高度B点?若能,则此时经过B点的速度为多大?
(11分)如图光滑水平导轨AB的左端有一压缩的弹簧,弹簧左端固定,右端前放一个质量为m=1kg的物块(可视为质点),物块与弹簧不粘连,B点与水平传送带的左端刚好平齐接触,传送带的长度BC的长为L=6m,沿逆时针方向以恒定速度v=2m/s匀速转动。CD为光滑的水平轨道,C点与传送带的右端刚好平齐接触,DE是竖直放置的半径为R=0.4m的光滑半圆轨道,DE与CD相切于D点。已知物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,取g=10m/s2。(1)若释放弹簧,物块离开弹簧,滑上传送带刚好能到达C点,求弹簧储存的弹性势能Ep;(2)若释放弹簧,物块离开弹簧,滑上传送带能够通过C点,并经过圆弧轨道DE,从其最高点E飞出,最终落在CD上距D点的距离为x=1.2m处(CD长大于1.2m),求物块通过E点时受到的压力大小;(3)满足(2)条件时,求物块通过传送带的过程中产生的热能。