在平直铁轨上以60m/s速度行驶的动车组车箱内,乘客突然发现,悬挂在箱顶上的物体悬线向车前进方向偏离竖直方向θ=14°角,如下图所示,从此刻起动车组保持该情形不变,求:(tan14°=0.25,g=10m/s2)(1)动车组是匀加速直线运动还是匀减速直线运动;(2)动车组的加速度大小;(3)动车组若作匀减速直线运动,30s内运动的距离。
一棱镜的截面为直角三角形ABC,∠A=30o,斜边AB=a。棱镜材料的折射率为n=。在此截面所在的平面内,一条光线以45o的入射角从AC边的中点M射入棱镜,求:光线从棱镜射出时,出射点的位置(不考虑光线沿原来路返回的情况)。
一均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点,相邻两质点间的距离均为0.1m,如图(a)所示.一列横波沿该直线向右传播,t=0时到达质点1,质点1开始向下运动,振幅为0.2m,经过时间0.3s,第一次出现如图(b)所示的波形.①求该列横波传播的速度;②写出质点1的振动方程;③在介质中还有一质点P,P点距质点1的距离为10.0m,则再经多长时间P点处于波峰?
“30m折返跑”中.在平直的跑道上,一学生站立在起点线处,当听到起跑口令后(测试员同时开始计时),跑向正前方30m处的折返线,到达折返线处时,用手触摸固定的折返处的标杆,再转身跑回起点线,到达起点线处时,停止计时,全过程所用时间即为折返跑的成绩.学生可视为质点,加速或减速过程均视为匀变速,触摸杆的时间不计.该学生加速时的加速度大小为a1=2.5m/s2,减速时的加速度大小为a2=5m/s2,到达折返线处时速度需减小到零,并且该学生全过程最大速度不超过Vm=12m/s.求该学生“30m折返跑”的最好成绩.
某高速公路单向有两条车道,最高限速分别为120km/h、100km/h.按规定在高速公路上行驶车辆的最小间距(单位:m)应为车速(单位:km/h)的2倍,即限速为100km/h的车道,前后车距至少应为200m.求:(1)两条车道中限定的车流量(每小时通过某一位置的车辆总数)之比;(2)若此高速公路总长80km,则车流量达最大允许值时,全路(考虑双向共四车道)拥有的最少车辆总数.
在绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定电量不等的正电荷,两电荷的位置坐标如图(甲)所示,已知B处电荷的电量为+Q。图(乙)是AB连线之间的电势与位置x之间的关系图象,图中x=L点为图线的最低点,x=-2L处的纵坐标,x=0处的纵坐标,x=2L处的纵坐标。若在x=-2L的C点由静止释放一个质量为m、电量为+q的带电物块(可视为质点),物块随即向右运动。求:(1)固定在A处的电荷的电量QA;(2)为了使小物块能够到达x=2L处,试讨论小物块与水平面间的动摩擦因数μ所满足的条件;(3)若小物块与水平面间的动摩擦因数,小物块运动到何处时速度最大?并求最大速度;