在平直铁轨上以60m/s速度行驶的动车组车箱内,乘客突然发现,悬挂在箱顶上的物体悬线向车前进方向偏离竖直方向θ=14°角,如下图所示,从此刻起动车组保持该情形不变,求:(tan14°=0.25,g=10m/s2)(1)动车组是匀加速直线运动还是匀减速直线运动;(2)动车组的加速度大小;(3)动车组若作匀减速直线运动,30s内运动的距离。
2015年8月27日10时31分,我国在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭,成功将遥感二十七号卫星送人太空。若遥感二十七卫星到地面的距离等于地球的半径R,已 知地球表面的重力加速度为g。求遥感二十七号卫星的周期T。
如图所示,半径R=4m的光滑圆弧轨道BCD与足够长的传送带DE在D处平滑连接,O为圆弧轨道BCD的圆心,C点为圆弧轨道的最低点,半径OB、OD与OC的夹角分别为53°和37°。传送带以2m/s的速度沿顺时针方向匀速转动,将一个质量m=0.5kg的煤块(视为质点)从B点左侧高为h=0.8m处的A点水平抛出,恰从B点沿切线方向进入圆弧轨道。已知煤块与轨道DE间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g取10m/s2,sin37°="0." 6,cos37°=0.8。求:(1)煤块水平抛出时的初速度大小v0;(2)煤块第一次到达圆弧轨道BCD上的D点对轨道的压力大小;(3)煤块第一次离开传送带前,在传送带DE上留下痕迹可能的最长长度。(结果保留2位有效数字)
如图所示,在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC,其下端(C端)距地面高度h=0.8 m.有一质量500 g的带电小环套在直杆上,正以某一速度v0沿杆匀速下滑,小环离开杆后正好通过C端的正下方P点处.(g取10 m/s2)求:(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向;(2)小环在直杆上匀速运动速度的大小v0;(3)小环运动到P点的动能。
一物块在粗糙水平面上,受到的水平拉力F随时间t变化如图(a)所示,速度v随时间t变化如图(b)所示(g=10m/s2).求:(1)1秒末物块所受摩擦力f的大小(2)物块质量m(3)物块与水平面间的动摩擦因数μ
半径为R的半圆形区域内充满匀强磁场,磁场方向与半圆形区域垂直。在半圆形的圆心O处持续射出垂直磁场方向的一定速率范围的电子,电子质量为m,电量为e,出射方向与半圆直径的夹角θ = 45°,如图(a)所示。控制电子速率,使其不能穿出半圆形的圆弧部分。 (1)在此条件下要使这些电子在磁场中达到的区域最大,请判断磁场的方向(按图说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”); (2)在答题纸(a)图上画出满足(1)条件下的电子经过的所有区域(并用斜线表示); (3)若匀强磁场的磁感应强度为B,在满足(2)的条件下,求电子的速率范围; (4)若在圆心O处持续射入一定速率范围的电子与半圆的直径的夹角θ可以在0°到180°范围连续可调,磁感应强度B随电子的最大速率变化而变化,要使这些电子在磁场中达到的区域最大,电子的出射方向与半圆直径的夹角应为多大?在答题纸(b)图上画出电子的速率v与磁感应强度B应满足的v—B图线,并在B轴上标识出最大速度vm时,对应的B值。