在平直铁轨上以60m/s速度行驶的动车组车箱内,乘客突然发现,悬挂在箱顶上的物体悬线向车前进方向偏离竖直方向θ=14°角,如下图所示,从此刻起动车组保持该情形不变,求:(tan14°=0.25,g=10m/s2)(1)动车组是匀加速直线运动还是匀减速直线运动;(2)动车组的加速度大小;(3)动车组若作匀减速直线运动,30s内运动的距离。
如图所示,光滑水平面上有正方形线框abcd,边长为L、电阻为R、质量为m。虚线PP′和QQ′之间有一竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B,宽度为H,且H>L。线框在恒力F0作用下开始向磁场区域运动,cd边运动S后进入磁场,ab边进入磁场前某时刻,线框已经达到平衡状态。当cd边开始离开磁场时,撤去恒力F0,重新施加外力F,使得线框做加速度大小为F0/m的匀减速运动,最终离开磁场。求:(1)cd边刚进入磁场时两端的电势差Udc;(2)cd边从进入磁场到运动至QQ′过程中安培力做功;(3)写出线框离开磁场的过程中,F随时间t变化的关系式。
如图所示,在纸平面内建立的直角坐标系xoy,在第一象限的区域存在沿y轴正方向的匀强电场.现有一质量为m,电荷量为e的电子从第一象限的某点P(L,)以初速度v0沿x轴的负方向开始运动,经过x轴上的点Q(L/4,0)进入第四象限,先做匀速直线运动,然后进入垂直纸面的矩形匀强磁场区域,磁场左边界和上边界分别与y轴、x轴重合,电子偏转后恰好经过坐标原点O,并沿y轴的正方向运动,不计电子的重力.求:(1)电子经过Q点的速度v;(2)该匀强磁场的磁感应强度B(3)从P到O运动的总时间t.
如图所示,质量m=1.0kg的小物块(可视为质点)放于小车的最左端,小车长l=3.6m、质量m1=1.0kg.物块与小车间动摩擦因数为μ=0.5.质量m2=10.0kg、半径R=3.2m的光滑半圆形轨道固定在水平面上,且直径POQ沿竖直方向.小车的上表面和轨道最低点高度相同.开始时小车和物块共同以v0=10m/s的初速度沿光滑水平面向右运动,小车刚接触轨道时立即制动(停止运动)而后制动解除.(g取10m/s2)求:(1)物块刚进入半圆轨道时对轨道的压力;(2)物块运动至最高点时,水平面对半圆形轨道支持力的大小;(3)物块在小车上滑动的时间.
如图所示,圆弧形轨道与水平面平滑连接,轨道与水平面均光滑,质量为m的物块B与轻质弹簧栓接,静止在水平面上,弹簧右端固定,质量为3m的物块A从圆弧形轨道距离水平面高h处由静止释放,与B碰撞后推着B一起向右运动。求:①与B碰前A的瞬时速度;②弹簧的最大弹性势能。
一半径为R的1/4球体放置在水平面上,球体由折射率为的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线,平行于桌面射到球体表面上,折射入球体后再从竖直表面射出,如图所示。已知入射光线的入射角为α=60o。求光在介质中传播的时间。