在平直铁轨上以60m/s速度行驶的动车组车箱内,乘客突然发现,悬挂在箱顶上的物体悬线向车前进方向偏离竖直方向θ=14°角,如下图所示,从此刻起动车组保持该情形不变,求:(tan14°=0.25,g=10m/s2)(1)动车组是匀加速直线运动还是匀减速直线运动;(2)动车组的加速度大小;(3)动车组若作匀减速直线运动,30s内运动的距离。
轻质细线吊着一质量为m=3kg,边长为L=1m、匝数n=10的正方形线圈总电阻为r=1Ω.在框的中间位置以下区域分布着矩形匀强磁场,如图甲所示.磁场方向垂直纸面向里,大小随时间变化如图乙所示.求:(1)请判断全过程线圈中产生的感应电流的方向?(2)线圈的电功率;(3)请通过定量计算说明绳子张力的变化情况,并判别是否存在轻质细线的拉力为0的时刻,并说明理由。
如图所示,在直角坐标系xOy第二、三象限存在有界匀强磁场Ⅰ(垂直纸面向里)和有界匀强磁场Ⅱ(垂直纸面向外),O、M、N、Q为磁场边界和x轴交点,OM=MN=L,在第二、三象限加上竖直向下的匀强电场。一质量为m,电荷量为q的带负电的小球从第一象限的P点(2L,L)以某一初速度沿-x轴方向射出,恰好从坐标原点O进入有界磁场Ⅰ,又从M点射出有界磁场Ⅰ,在有界磁场中做匀速圆周运动。(已知重力加速度为g)(1)求所加匀强电场场强E的大小;(2)求带电小球过原点O的速度大小和有界磁场Ⅰ的磁感应强度B的大小;(3)如带电小球能再次回到原点O,则有界磁场Ⅱ的宽度应该满足的条件。
如图所示,倾角为、宽度为、长为的光滑倾斜导轨,导轨C1D1、C2D2顶端接有定值电阻,倾斜导轨置于垂直导轨平面斜向上的匀强磁场中,磁感应强度为B=5T,C1A1、C2A2是长为S=4.5m的粗糙水平轨道,A1B1、A2B2是半径为R=0.5m处于竖直平面内的光滑圆环(其中B1、B 2为弹性挡板),整个轨道对称。在导轨顶端垂直于导轨放一根质量为m=2kg、电阻不计的金属棒MN,当开关S闭合时,金属棒从倾斜轨道顶端静止释放,已知金属棒到达倾斜轨道底端前已达最大速度,当金属棒刚滑到倾斜导轨底端时断开开关S,(不考虑金属棒MN经过接点C1、C2处和棒与B1、B2处弹性挡板碰撞时的机械能损失,整个运动过程中金属棒始终保持水平,水平导轨与金属棒MN之间的动摩擦因数为µ=0.1,g=10m/s2)。求: (1)开关闭合时金属棒滑到倾斜轨道底端时的速度; (2)金属棒MN在倾斜导轨上运动的过程中,电阻R0上产生的热量Q; (3)当金属棒第三次经过A1A2时对轨道的压力。
“阆中熊猫乐园”位于四川省阆中市江南镇锦屏山南麓,与阆中古城隔江相望,是川东北地区第一家大型的游乐性主题公园,园内有一种大型游戏机叫“跳楼机”。参加游戏的游客被安全带固定在座椅上,由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面34m高处,然后由静止释放.为研究方便,认为座椅沿轨道做自由落体运动1s后,开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动,且下落到离地面4m高处时速度刚好减小到零。然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落,将游客送回地面。(取g=10m/s2)求:(1)座椅在自由下落结束时刻的速度是多大?(2)在匀减速阶段,座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍?
(改编)电偏转和磁偏转技术在科学上有着广泛的应用,如图所示的装置中,AB、CD间的区域有沿竖直向上的匀强电场,在CD的右侧有一与CD相切于M点的圆形有界匀强磁场中,磁场方向垂直于纸面向外.一带正电粒子自O点以水平初速度v0正对P点进入该电场后,从M点飞离CD边界时速度为2v0,再经磁场偏转后又由N点垂直于CD边界回到电场区域,并恰好能返回O点.已知OP间距为d,粒子质量为m,电量为q,粒子自身重力忽略不计.试求:(1)P、M两点间的距离h和M点速度与O点速度夹角θ的正切;(2)带电粒子返回O点时的速度大小v2;(3)磁感强度B的大小和圆形有界匀强磁场区域的面积S.