如图所示,一个矩形线圈的ab、cd边长为L1,ad、bc边长为L2,线圈的匝数为N,线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中,并以OO/为中轴做匀速圆周运动,(OO/与磁场方向垂直,线圈电阻不计),线圈转动的角速度为ω,设转动从中性面开始计时,请回答下列问题:
(1)请用法拉第电磁感应定律证明该线圈产生的是正弦交流电。
(2)将线圈产生的交流电通入电阻为R的电动机时,形成的电流有效值为I,请计算该电动机的输出的机械功率(其它损耗不计)。
(3)用此电动机将竖直固定的光滑U型金属框架上的水平导体棒EF从静止向上拉,已知导体棒的质量为m,U型金属框架宽为L且足够长,内有垂直向里的匀强磁场,磁感应强度为B0,导体棒上升高度为h时,经历的时间为t,且此时导体棒刚开始匀速上升,棒有效电阻为R0,金属框架的总电阻不计,棒与金属框架接触良好,请计算:
①导体棒匀速上升时的速度和已知量的关系。
②若t时刻导体棒的速度为v0,求t时间内导体棒与金属框架产生的焦耳热。