从某高度处以v0="15" m/s的初速度水平抛出一物体,经时间t=2s落地,g取10m/s2,求:(1)物体抛出时的高度y和物体抛出点与落地点间的水平距离x;(2)物体落地时的速度大小v。
如图所示,在足够长的绝缘板MN上方距离为d的O点处,水平向左发射一个速率为v0,质量为、电荷为的带正电的粒子(不考虑粒子重力)。(1)若在绝缘板上方加一电场强度大小为、方向竖直向下的匀强电场,求带电粒子打到板上距P点的水平距离(已知);(2)若在绝缘板的上方只加一方向垂直纸面,磁感应强度的匀强磁场,求:①带电粒子在磁场中运动半径; ②若O点为粒子发射源,能够在纸面内向各个方向发射带电粒子(不考虑粒子间的相互作用),求发射出的粒子打到板上的最短时间。
如图甲所示,电阻不计,间距为的平行长金属导轨置于水平面内,阻值为的导体棒固定连接在导轨左端,另一阻值也为的导体棒垂直放置到导轨上,与导轨接触良好,并可在导轨上无摩擦移动。现有一根轻杆一端固定在中点,另一端固定于墙上,轻杆与导轨保持平行,两棒间距为。若整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中,且从某一时刻开始,磁感应强度随时间按图乙所示的方式变化。(1)求在0~时间内流过导体棒的电流的大小与方向;(2)求在时间内导体棒产生的热量;(3)1.5时刻杆对导体棒的作用力的大小和方向。
如图所示,足够大的荧光屏ON垂直xOy坐标面,与x轴夹角为30°,当y轴与ON间有沿+y方向、场强为E的匀强电场时,一质量为m、电荷量为-q的离子从y轴上的P点,以速度v0、沿+x轴方向射入电场,恰好垂直打到荧光屏上的M点(图中未标出).现撤去电场,在y轴与ON间加上垂直坐标面向里的匀强磁场,相同的离子仍以速度v0从y轴上的Q点沿+x轴方向射入磁场,恰好也垂直打到荧光屏上的M点,离子的重力不计.求:(1)离子在电场中运动的时间t1;(2)P点距O点的距离y1和离子在磁场中运动的加速度大小a;(3)若相同的离子分别从y轴上的不同位置以速度(,k为常数)、沿+x轴方向射入磁场,离子都能打到荧光屏上,k应满足的条件.
有一金属细棒ab,质量m=0.05kg,电阻不计,可在两条轨道上滑动,如图所示,轨道间距为L=0.5m,其平面与水平面的夹角为=37°,置于垂直于轨道平面向上的匀强磁场中,磁感应强度为B=1.0T,金属棒与轨道的动摩擦因数μ=0.5,(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等)回路中电源电动势为E=3V,内阻r=0.5Ω。 (g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:(1)为保证金属细棒不会沿斜面向上滑动,流过金属细棒ab的电流的最大值为多少?(2)滑动变阻器R的阻值应调节在什么范围内,金属棒能静止在轨道上?
如图所示,两平行金属导轨间的距离L=0.40 m,金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37 °,在导轨所在平面内,分布着磁感应强度B=0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场.金属导轨的一端接有电动势E=4.5 V、内阻r=0.50 Ω的直流电源.现把一个质量m=0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒恰好静止.导体棒与金属导轨垂直且接触良好,导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5 Ω,金属导轨电阻不计,g取10 m/s2.已知sin 37°=0.60、cos 37°=0.80,求:(1)通过导体棒的电流;(2)导体棒受到的安培力;(3)导体棒受到的摩擦力.(4)若将磁场方向改为竖直向上,要使金属杆继续保持静止,且不受摩擦力左右,求此时磁场磁感应强度B2的大小?