某型号质谱仪的工作原理如图甲所示。
、
为竖直放置的两金属板,两板间电压为
,
板为记录板,分界面
将
、
间区域分为宽度均为
的Ⅰ、Ⅱ两部分,
、
、
、
所在平面相互平行,
、
为
、
上两正对的小孔。以
、
所在直线为
轴,向右为正方向,取
轴与
板的交点
为坐标原点,以平行于
板水平向里为
轴正方向,竖直向上为
轴正方向,建立空间直角坐标系
.区域Ⅰ、Ⅱ内分别充满沿
轴正方向的匀强磁场和匀强电场,磁感应强度大小、电场强度大小分别为
和
.一质量为
,电荷量为
的粒子,从
孔飘入电场(初速度视为零),经
孔进入磁场,过
面上的
点(图中未画出)进入电场,最终打到记录板
上。不计粒子重力。
(1)求粒子在磁场中做圆周运动的半径
以及
点到
轴的距离
;
(2)求粒子打到记录板上位置的
坐标;
(3)求粒子打到记录板上位置的
坐标(用
、
表示);
(4)如图乙所示,在记录板上得到三个点
、
、
,若这三个点是质子
、氚核
、氦核
的位置,请写出这三个点分别对应哪个粒子(不考虑粒子间的相互作用,不要求写出推导过程)。