两个星球组成双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R,其运动周期为T,求两星的总质量。
小明站在水平地面上,手握不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为m的小球,甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动,当球某次运动到最低点,绳突然断掉,球飞行水平距离d后落地,如图所示。已知握绳的手离地面高度为d,手与球之间的绳长为,重力加速度为g,忽略手的运动半径和空气阻力。求:19.绳断时球的速度大小;绳能承受的量大拉力;改变绳长(绳承受的最大拉力不变),保持手的位置不动,使球重复上述运动,若绳仍在球运动到最低点时断掉,要使球抛出的水平距离最大,绳长应为多少?最大水平距离为多少?
一质量m=0.5 kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角θ=37°足够长的斜面,已知滑块上滑过程中的图象如图所示.(最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g="10" m/s2)求:17. 滑块与斜面间的动摩擦因数判断滑块最后能否返回斜面底端?若能返回,求出返回斜面底端时的速度大小;若不能返回,求出滑块停在什么位置.
以10m/s匀速行驶的一辆汽车即将通过红绿灯路口,绿灯还有2s将熄灭(假设绿灯熄灭红灯即亮),此时汽车距离停车线25m。若该车加速时最大加速度大小为2m/s2,减速时最大加速度大小为5m/s2。请通过计算说明:汽车能否不闯红灯顺利通过;汽车能否恰好紧靠停车线停下。
一个静止在倾角为30°的长斜面上的物体,被向下轻轻一推,它刚好能匀速下滑.若给此物体一个v0=8m/s沿斜面向上的初速度,取g="10" m/s2,则物体经过t=1s时间所通过的距离是多少?
如图,一个质量为0.6kg的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失)。已知圆弧的半径R=0.3m, θ="60" 0,小球到达A点时的速度 v="4" m/s 。(取g ="10" m/s2)求:小球做平抛运动的初速度v0 ; P点与A点的水平距离和竖直高度;小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。