消防队员为缩短下楼时间，往往抱着一根竖直杆直接滑下．假设一名质量为60 kg的消防队员从离地面18 m的高度抱着竖直的杆先做自由落体运动，下降7.2m后立即抱紧直杆，做匀减速下滑．已知消防队员着地时的速度是6 m/s，抱紧直杆时，手和腿对杆的压力为1800 N，手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5，设当地的重力加速度 g＝10 m/s2.假设杆是固定在地面上的，杆在水平方向不移动．试求：
(1)消防队员下滑过程中的最大速度
(2)消防队员下滑过程中受到的滑动摩擦力
（3）下滑总时间
小球和
的质量分别为
和
，且
＞
。在某高度处将
和
先后从静止释放。小球
与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处的下方与释放处距离为
的地方恰好与正在下落的小球
发生正碰。设所有碰撞都是弹性的，碰撞时间极短。求小球
、
碰撞后
上升的最大高度。
如图，为竖直面内一固定轨道，其圆弧段
与水平段
相切于
、
端固定一竖直挡板。
相对于
的高度为
，
长度为
。一木块自
端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处。若在
段的摩擦可忽略不计，物块与
段轨道间的滑动摩擦因数为
，求物块停止的地方与
点距离的可能值。
质量为的物体在水平推力
的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去
，其运动的
图像如图所示。
取
，求：
(1)物体与水平面间的运动摩擦系数
；
(2)水平推力的大小；
（3）内物体运动位移的大小。
如图，为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中
段是水平的，
段为半径
的半圆，两段轨道相切于
点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小
。一不带电的绝缘小球甲，以速度
沿水平轨道向右运动，与静止在
点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为
，乙所带电荷量
，
取
。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)
（1） 甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到点的距离；
（2）在满足(1)的条件下。求的甲的速度；
（3）若甲仍以速度向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到
点的距离范围。
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