弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动,B、C相距20cm..t=0时刻振子处于B点,经过0.5s,振子首次到达C点,求:
(1) 振子在5s内通过的路程及5秒末位移大小
(2)振子在B点的加速度大小跟它距O点4cm处P点的加速度大小的比值
汽车由静止出发做匀加速直线运动，用10s时间通过一座长100m的桥，它刚开上桥头时速度为5 m/s，过桥后速度是15m/s，求：
（1）汽车加速度有多大？
（2）桥头与出发点相距多远？
（3）汽车从出发到桥中间用了多少时间？
一辆汽车正以v0=30m/s的速度在平直路面上行驶，驾驶员突然发现正前方约50m处有一个障碍物，立即以大小为8m/s2的加速度刹车．为了研究汽车经过2s是否撞上障碍物，甲、乙两位同学根据已知条件作出以下判断：
甲同学认为汽车已撞上障碍物，理由是在2s时间内汽车通过的位移
乙同学也认为汽车已撞上障碍物，理由是在2s时间内汽车通过的位移
问：以上两位同学的判断是否正确？如果不正确，请指出错误的原因，并作出正确的解答．
游乐场内有一种叫“空中飞椅”的游乐项目，示意图如图16所示，在半径为r=4m的水平转盘的边缘固定着N=10条长为L=10m的钢绳，纲绳的另一端连接着座椅（图中只画出2个），转盘在电动机带动下可绕穿过其中心的竖直轴OO′ 转动。设在每个座椅内坐着质量相同的人，可将人和座椅看成是一个质点，人和座椅的质量为m=60kg，已知重力加速度为g=10m/s2，不计钢绳的重力及空气的阻力。当转盘以某一角速度w匀速转动时，座椅从静止开始随着转盘的转动而升高，经过一段时间后达到稳定状态，此时钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为
=37°。求
（1）稳定时钢绳对座椅的拉力F的大小及转盘转动的角速度ω；
（2）每个座椅从静止开始到随转盘稳定转动的过程中，绳子的拉力对座椅做的功；
（3）如果带动转盘的电动机输出机械功率的效率为80%，转盘因自身转动及克服各种摩擦损失的机械功率为20%，求从座椅开始运动到随转盘稳定转动的过程中，电动机消耗的电能。
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