如图8所示，MN为水平放置的光滑圆盘，半径为1.0m，其中心O处有一个小孔，穿过小孔的细绳两端各系一小球A和B，A、B两球的质量相等。圆盘上的小球A作匀速圆周运动。问：
（1）当A球的轨道半径为0.20m时，它的角速度是多大才能维持B球静止？(6分)
（2）若将前一问求得的角速度减半，怎样做才能使A作圆周运动时B球仍能保持静止？
利用太阳电池这个能量转换器件将辐射能转变为电能的系统称光伏发电系统.光伏发电系统的直流供电方式有其局限性，绝大多数光伏发电系统均采用交流供电方式.将直流电变为交流电的装置称为逆变器，有一台内阻为r＝1W的太阳能发电机，供给一个学校照明用电，如图所示，升压变压器的匝数比为1：4，降压变压器的匝数比为4：1，输电线的总电阻R＝4W，全校共22个班，每班有“"220V 40W”"灯6盏，若全部电灯正常发光，求：
（1）输电线上损失的电功率；
（2）远距离输电的输电效率；
（3）太阳能发电机的电动势。
图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′顺时针匀速转动，线圈的匝数n＝100、电阻r＝10 W，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表，在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量F随时间t按图乙所示的正弦规律变化。 求：
（1）判断t＝0时刻线圈的电流方向；
（2）交流电压表的读数；
（3）线圈从t＝0时刻的位置转90°的过程中通过电阻R的电量和全电路产生的电热。
在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1500匝，横截面积S＝20cm2。螺线管导线电阻r＝1.0Ω，R1 ＝4.0Ω，R2 ＝5.0Ω，C＝30μF。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。求：
（1）螺线管中产生的感应电动势；
（2）闭合S，电路中的电流稳定后，求电阻R1的电功率；
（3）S断开后，求流经R2的电量。
一人在河面上游泳时见到与他的眼睛在同一竖直线的河底有一个红色小物体，当这个人向前游了3m后忽然看不到那个红色小物体了，水对该光的折射率n＝4/3。求：
（1）该光在水中的传播速度；
（2）估算这条河的深度。（画出光路图）
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