滚轴溜冰运动是青少年喜爱的一项活动。如图14所示，一滚轴溜冰运动员（可视为质点）质量m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后沿水平飞出，恰能无能量损失地从A点沿切线方向进入竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，且到达轨道最低点O时的速率是刚进入圆弧轨道时的1.2倍。已知A、B为圆弧的两端点，其连线水平；圆弧半径R="1.0" m，图中运动员进入圆弧轨道时对应速度v与水平方向AB连线的夹角θ=53º；左侧平台与A、B连线的高度差h="0.8" m。（取sin53º=0.80，cos53º=0.60），求：
（1）运动员做平抛运动的初速度；
（2）运动员运动到圆弧轨道最低点O时，对轨道的压力。
宇航员在地球表面以一定初速度竖直向上抛出一小球，经过时间小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间
小球落回原处。（取地球表面重力加速度
，空气阻力不计）
（1）求该星球表面附近的重力加速度；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为，求该星球的质量与地球质量之比
。
如图（1）所示，在光滑的水平面上有甲、乙两辆小车，质量为30kg的小孩乘甲车以5m/s的速度水平向右匀速运动，甲车的质量为15kg，乙车静止于甲车滑行的前方，两车碰撞前后的位移随时间变化图象如图（2）所示。
求：（1）甲乙两车碰撞后的速度大小；
（2）乙车的质量；
（3）为了避免甲乙两车相撞，小孩至少以多大的水平速度从甲车跳到乙车上？
一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t0 = 0时刻波形如图所示，此时波刚好传到x =" 3" m处。求：
（1）若该波速为6 m/s，从图示时刻起时，写出x =" 1" m处质点振动的位移随时间变化的表达式；
（2）若该波的波速为6 m/s，经过△t时间，在x轴上－3～3 m区间内波形与t0时刻正好相同，则△t为多少？
（3）若某人在P点（图中未画出，且波已通过P点）在2s内观察到3个波峰通过其身旁，求该波的波速范围。
如图所示，半圆玻璃砖的半径R=9cm，折射率为n=
，直径AB与屏幕垂直并接触于A点．激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑．（已知sinC=
,C为光线从玻璃进入空气发生全反射的临界角）
（1）作出光路图（不考虑光沿原路返回）；
（2）求两个光斑之间的距离；
（3）改变入射角,使屏MN上只剩一个光斑，求此光斑离A点的最长距离。
粤公网安备 44130202000953号