据报道,一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速度落下,在他刚掉下时被楼下一社区管理人员发现,,该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底,准备接住儿童,已知管理人员到楼底的距离为18m,为确保能稳稳接住儿童,不计空气阻力,忽略管理人员的反应时间, 取g=10m/s2,,问: 管理人员至少要用多大的平均速度跑到楼底?
如图所示，将带电量
C、质量
kg的滑块放在小车绝缘板的右端，小车的质量
=
kg，滑块与绝缘板间的动摩擦因数
=
，小车的绝缘板足够长，它们所在的空间存在着磁感应强度
=20T的水平方向的匀强磁场，磁场方向如图所示。开始时小车静止在光滑水平面上，一摆长
=
m、摆球质量
=
kg的摆从水平位置由静止释放，摆到最低点时与小车相撞（假设碰撞时间极短），如图所示，碰撞后摆球恰好静止。(
取10 m/s2) 。求：
（1）摆球与小车的碰撞过程中系统损失的机械能△
；
（2）碰撞后小车的最终速度。
发电机产生的按正弦规律变化的电动势最大值为311V，其线圈共100匝，在匀强磁场中匀速转动的角速度为100
rad/s，从线圈经过中性面开始计时。
（1）写出电动势的瞬时表达式。
（2）此发电机与外电路组成闭合电路时，总电阻为100
，求
s时的电流?
（3）线圈转过1800的过程中，电动势的平均值？
质量是60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护作用，最后使人悬挂在空中。已知弹性安全带缓冲时间为
s，安全带伸直后长5m，求安全带所受的平均冲力。（g= 10m/s2）
如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平，将一个质量为m的物体P从轨道顶端A点由静止释放，从B端飞出，落到地面的C点，落地时相对于B点的水平位移OC=l．现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带（传送带轮的大小忽略不计），传送带的右端与B的距离为
，当传送带静止时，让物体P再次从A点由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落到地面的C点．当驱动轮转动使传送带以速度v匀速沿图示方向转动时（其他条件不变），物体P的落地点为D．求：
（1）物块与传送带间的动摩擦因数；
（2）传送带速度v的大小满足何条件时，OD间距离s有最小值？最小值为多少？
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