(1)开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比,即a3T2=k,k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理,请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G,太阳的质量为M太。
(2)开普勒定律不仅适用于太阳系,它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立。经测定月地距离为3.84×108m,月球绕地球运动的周期为2.36×106S,试计算地球的质量M地。(G=6.67×10-11Nm2/kg2,结果保留一位有效数字)
在图所示的电路中,电源的电动势E =" 6.0" V,内电阻r =" 1.0" Ω,外电路的电阻R =" 5.0" Ω. 闭合开关S. 求:(1)通过电阻R的电流Ⅰ (2)电阻R消耗的电功率P.
电场中某区域的电场线如图所示, A、B是电场中的两点. 一个电荷量q = +4.0×10-8 C的点电荷在A点所受电场力FA=2.0×10-4 N,将该点电荷从A点移到B点,电场力做功WAB= 8.0×10-7J . 求:(1)A点电场强度的大小EA (2)A、B两点间的电势差UAB.
一根长为0.20m的直导线,垂直于某匀强磁场方向放置,当导线中通有1A的电流时,导线受到的安培力大小为0.08N,则: (1)磁场的磁感应强度为多大? (2)当导线中的电流增大为2A时,导线受到的安培力为多大?此时磁场的磁感应强度为多大?
如图所示,有一U形金属导轨MNPQ,处在与它垂直的匀强磁中.有一导体棒ab在导轨上向右匀速运动,经过0. 1 s,从“1”位置运动到“2”位置.这个过程中,穿过由导轨和导体棒组成的闭合回路的磁通量从0.05Wb增加到0.15Wb。 求:(1)这段时间内通过回路的磁通量的变化量; (2)这段时间内线圈中的感应电动势的大小。
(13分)劫匪驾车在一条平直公路上以40m/s匀速行驶,当劫匪车经过停在路边的警用摩托车旁时,车上警察开枪击坏匪车使匪车匀减速直线行驶,3秒后启动警车匀加速行驶追赶匪车,已知警车起动的加速度为1m/s2,匪车减速行驶的加速度为4m/s2。 求:(1)警车刚启动时,匪车的速度大小和此时两车相距多远? (2)警察开枪后多少时间追上匪车?