水平杆上振动的弹簧振子，如下图所示，在AB范围内做简谐振动，已知AB间的距离为16cm，振子从A开始运动到第二次经过O的时间为3s，不计球与杆间的摩擦，（取向右为正） 求：
（1）弹簧振子的振幅是多少？
（2）弹簧振子在6s内通过的路程是多少？
（3）若从弹簧振子在A处开始计时，弹簧振子在8s时的位移是多少？
（4）若从弹簧振子在A处开始计时，请在下图中作出该振子简谐运动的x-t图像。
公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止后，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下来而不会与前车相碰。同通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为。当汽车在晴天干燥的沥青路面上以180
的速度匀速行驶时，安全距离为120
。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的
，若要求安全距离仍未120，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。
如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角的斜面上，导轨电阻不计，间距
，导轨所在空间被分成区域I和II，两区域的边界与斜面的交线为
，I中的匀强磁场方向垂直斜面向下，II中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为
。在区域I中，将质量
，电阻
的金属条
放在导轨上，
刚好不下滑。然后，在区域II中将质量
，电阻
的光滑导体棒
置于导轨上，由静止开始下滑，
在滑动过程中始终处于区域II的磁场中，
始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取
（1）下滑的过程中，
中的电流方向；
（2）刚要向上滑动时，
的速度
多大？
（3）从开始下滑到
刚要向上滑动的过程中，
滑动的距离
，此过程中
上产生的热量
是多少？
如图所示，水平地面上静止放置一辆小车，质量
，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计。可视为质点的物块B置于
的最右端，
的质量
。现对
施加一个水平向右的恒力
，
运动一段时间后，小车左端固定的挡板
发生碰撞，碰撞时间极短，碰后
、
粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间
，二者的速度达到
。求
（1）开始运动时加速度
的大小；
（2）、
碰撞后瞬间的共同速度
的大小；
（3）的上表面长度
。
如图所示，水平放置的不带电的平行金属板和
相距
，与图示电路相连，金属板厚度不计，忽略边缘效应。
板上表面光滑，涂有绝缘层，其上
点右侧相距h处有小孔
；
板上有小孔
，且
、
在同一条竖直线上，图示平面为竖直平面。质量为
、电荷量为
（
）的静止粒子被发射装置（图中未画出）从
点发射，沿
板上表面运动时间
后到达
孔，不与板碰撞地进入两板之间。粒子视为质点，在图示平面内运动，电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度大小为
。
（1）求发射装置对粒子做的功；
（2）电路中的直流电源内阻为，开关
接"1"位置时，进入板间的粒子落在
板上的
点，
点与过
孔竖直线的距离为
。此后将开关
接"2"位置，求阻值为
的电阻中的电流强度；
（3）若选用恰当直流电源，电路中开关接"l"位置，使进入板间的粒子受力平衡，此时在板间某区域加上方向垂直于图面的、磁感应强度大小合适的匀强磁场（磁感应强度
只能在0～
=
范围内选取），使粒子恰好从
板的T孔飞出，求粒子飞出时速度方向与
板板面夹角的所有可能值（可用反三角函数表示）。
在如图所示的竖直平面内。水平轨道和倾斜轨道
与半径
的光滑圆弧轨道分别相切于
点和
点，
与水平面的夹角
= 37°。过
点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度
；过D点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场，电场方向水平向右，电场强度
。小物体
质量
= 2×10-3kg、电荷量
= +8×10-6C，受到水平向右的推力
的作用，沿
向右做匀速直线运动，到达
点后撤去推力。当
到达倾斜轨道底端
点时，不带电的小物体
在
顶端静止释放，经过时间
与
相遇。
与轨道
间的动摩擦因数均为
=" 0." 5，取，
37° = 0.6，
37°= 0.8，物体电荷量保持不变，不计空气阻力。求：
（1）小物体在水平轨道
上运动速度
的大小；
（2）倾斜轨道的长度
。
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