如图所示，质量不计的光滑直杆AB的A端固定一个小球P，杆OB段套着小球Q，Q与轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在O点，弹簧原长为L0，劲度系数为k，两球的质量均为m，OA=L0，小球半径忽略，现使在竖直平面内绕过O点的水平轴转动，若OB段足够长，弹簧形变始终处于弹性限度内。当球P转至最高点时，球P对杆的作用力大小为
，求此时弹簧的长度L。
.如图所示，在水平面上B点的右侧为粗糙的，动摩擦因素为μ，左侧为光滑的。有一质量为m2的小球乙静止放在B点。另一个质量为m1的小球甲以速度v0从A向右运动，与乙球发生对心弹性碰撞后返回。碰撞时间很短，重力加速度为g.
求：（1）碰撞后甲、乙两球的速率。
（2）乙球在平面上刚停下时与甲球间的距离。
如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相对于小车静止地摆放在右端（B与小车间的动摩擦因数为
）。某时刻观察到细线偏离竖直方向
角，
求：此刻小车对物块B产生作用力的大小和方向
汽缸长
（汽缸的厚度可忽略不计），固定在水平面上，气缸中有横截面积为
的光滑活塞，活塞封闭了一定质量的理想气体，当温度为
、大气压为
时，气柱长度
。现用力缓慢拉动活塞，已知拉力最大值为
。
①如果温度保持不变，能否将活塞从汽缸中拉出？
②保持拉力最大值不变，将活塞从汽缸中拉出，汽缸中气体温度至少为多少摄氏度？
如图所示，在水平桌面上放有长木板C，C上右端是固定挡板P，在C上左端和中点处各放有小物块A和B，A、B的尺寸以及P的厚度皆可忽略不计，A、B之间和B、P之间的距离都为L．设木板C和桌面之间无摩擦，A、C和B、C之间的动摩擦因数都为
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小，A、B、C（连同挡板P）的质量都为
，开始时，B和C静止，A以某一初速度
向右运动，重力加速度为
.求：
（1）A和B发生碰撞前，B受到的摩擦力大小？
（2）A和B能够发生碰撞时，A的初速度应满足的条件？
（3）B和P能够发生碰撞时，A的初速度应满足的条件（已知A、B碰撞无机械能损失．）
的斜坡，BC是半径为
的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图所示，AB竖直高度差为
，竖直台阶CD高度差为
，台阶底端与倾角为
，通过C点后飞落到DE上（不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，
取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
？
？
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