如图所示,光滑的水平平台中间有一光滑小孔,手握轻绳下端,拉住在平台上做圆周运动的小球.某时刻,小球做圆周运动的半径为a、角速度为ω,然后松手一段时间,当手中的绳子向上滑过h时立刻拉紧,达到稳定后,小球又在平台上做匀速圆周运动.设小球质量为m,平台面积足够大.求:
(1)松手之前,轻绳对小球的拉力大小;
(2)小球最后做匀速圆周运动的角速度.
已知一列简谐横波在t＝0时刻的波形图象如图所示，波沿x轴正方向传播，再经过2.2 s，P点第3次出现波峰．求：
（1）波速v为多少？
（2）由图示时刻起，Q点再经过多长时间第一次出现波峰？
（3）从图示时刻开始计时，试写出坐标为x＝3 m的质点的位移与时间的关系式．
半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O 。两条平行单色红光沿截面射向圆柱面方向与底面垂直。光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线 2的入射点B，∠AOB＝60°，已知该玻璃对红光的折射率n＝
。求：
（1）两条光线经柱面和底面折射后出射光线的交点与O点的距离d；
（2）若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？（定性分析，不需要计算，画出光路图）
一辆车在水平光滑路面上以速度v匀速行驶．车上的人每次以相同的速度4v（对地速度）向行驶的正前方抛出一个质量为m的沙包．抛出第一个沙包后，车速减为原来的
，则抛出第四个沙包后，此车的运动情况如何？
如图所示，在空间中取直角坐标系Oxy，在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y 轴距离为d，从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E。初速可忽略的电子经过一个电势差U未确定的电场直线加速后，从y轴上的A点以垂直于电场的方向射入第一象限区域，A点坐标为（0，h），已知电子的电量为e，质量为m，（重力忽略不计），若电子可以在第一象限从MN边界离开电场区域，求：
（1）加速电场的电势差要满足的条件；
（2）若满足上述条件的加速电场的电势差为U0时，求电子经过x轴时离坐标原点O的距离X。
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