如图所示,甲、乙两冰球运动员为争抢冰球而合理冲撞(可视为正碰),已知甲运动员的质量为60kg,乙运动员的质量为70kg,接触前两运动员相向运动,速度大小均为5m/s,结果甲被撞回,速度大小为2m/s,求冲撞后乙的速度大小和方向。
如图所示,一水平光滑、距地面高为h、边长为a的正方形MNPQ桌面上,用长为L的不可伸长的轻绳连接质量分别为mA、mB的A、B两小球,两小球在绳子拉力的作用下,绕绳子上的某点O以不同的线速度做匀速圆周运动,圆心O与桌面中心重合,已知mA=0.5 kg,L=1.2 m,LAO=0.8 m,a=2.1 m,h=1.25 m,A球的速度大小vA=0.4 m/s,重力加速度g取10 m/s2,求:(1)绳子上的拉力F以及B球的质量mB;(2)若当绳子与MN平行时突然断开,则经过1.5 s两球的水平距离;(3)两小球落至地面时,落点间的距离.
如图所示,宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球,侧得小球经时间t落到斜坡上另一点Q,斜面的倾角为,已知该星球半径为R,万有引力常量为G,求:(1)该星球表面的重力加速度g;(2)该星球的密度;(3)该星球的第一宇宙速度v;(4)人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T.
飞机距离地面高H=500m,水平飞行的速度为υ=100m/s,攻击一辆速度为υ=20m/s相向行驶的汽车,欲使投弹击中汽车,飞机应在距汽车多远处投弹?(g=10m/s)
万有引力定律的地—月检验,假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力,已知地球表面重力加速度g,半径R;月球绕地球公转周期为T。月球轨道半径约为地球半径的60倍,根据牛顿定律可知月球在轨道上运动的加速度为( )。而根据月球匀速圆周运动计算出其向心加速度为( )。计算结果符合得很好,表明物体间的引力遵从相同的规律。
如左图所示,质量m=1kg的物体B置于倾角θ=37°的固定斜面上,用轻绳通过光滑的滑轮与物体A相连。t=0时同时释放A、B,物体A拉动B沿斜面向上运动,已知斜面足够长,A落地后不再反弹,物体B运动的部分v-t图如右图所示求:(1)物体A的质量;(2)物体B在上升过程中,和斜面摩擦产生的热量;(3)若物体B到达最高点时,剪断绳子。取地面为零势能参考平面,物体B向下滑动过程中在何位置时具有的动能和势能相等。