一小型发电站，发电机输出功率是10kW，输出电压为500V，设输电线的总电阻为10Ω，用户用电路所需电压为220V.为使电路上损耗的电功率为输出功率的2.5％，则需在发电站先用升压变压器升压，到用户处再降压，设变压器的损耗不计，试求：
(1)升压变压器的原、副线圈的匝数比；
(2)降压变压器的原、副线圈的匝数比.
在竖直平面内，以虚线为界分布着如右图所示的匀强电场和匀强磁场，其中匀强电场的方向竖直向下，大小为E；匀强磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B.虚线与水平线之间的夹角为θ＝45°，一个带负电荷的粒子在O点以速度v0水平射入匀强磁场，已知带电粒子所带的电荷量为q，质量为m(重力忽略不计，电场、磁场区域足够大)．求：
(1)带电粒子第1次通过虚线时距O点的距离；
(2)带电粒子从O点开始到第3次通过虚线时所经历的时间；
(3)带电粒子第4次通过虚线时距O点的距离．
如图，发电机输出功率为100kＷ，输出电压为U 1=250V，在输电线路中设置的升、降变压器原、副线圈的匝数比分别为1:20和240：11．两变压器之间输电线的总电阻为R=10Ω，其它电线的电阻不计．试求：（变压器是理想的）
（1）发电机输出电流和输电线上的电流大小。
（2）用户需要的电压和输电线中因发热而损失的功率为多少？
一个正方形导线圈边长a=0.2m，共有N=100匝，其总电阻r=4Ω，线圈与阻值R=16Ω的外电阻连成闭合回路，线圈所在区域存在着匀强磁场，磁场方向垂直线圈所在平面，如图甲所示，磁场的大小随时间变化如图乙所示，求：
（1）线圈中产生的感应电动势大小。
（2）通过电阻R的电流大小。
滑雪运动员以υ0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，在t=5s的时间内滑下的位移X=60m。求：
（1）滑雪运动员5s内的平均速度
（2）滑雪运动员的加速度
（3）滑雪运动员5s末的速度
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