如图，足够长的$U$型光滑金属导轨平面与水平面成$\theta$角$(0＜\theta ＜{90}^{°})$，其中$MN$与$PQ$平行且间距为$L$，导轨平面与磁感应强度为$B$的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒$ab$由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，$ab$棒接入电路的电阻为$R$，当流过$ab$棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为$v$，则金属棒$ab$在这一过程中

运动的平均速度大小为 $\frac{1}{2}v$ 下滑的位移大小为 $\frac{qR}{BL}$ 产生的焦耳热为 $qBLv$ 受到的最大安培力大小为 $\frac{B^2{L}^{2}v}{R}\sin \left(\theta \right)$