如图，在区域I（0≤x≤d）和区域II（d≤x≤2d）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。一质量为m、带电荷量q（q＞0）的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I，其速度方向沿x轴正向。已知a在离开区域I时，速度方向与x轴正方向的夹角为30°；此时，另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从p点沿x轴正向射入区域I，其速度大小是a的1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求
粒子a射入区域I时速度的大小；
当a离开区域II时，a、b两粒子的y坐标之差。
如图所示，一个质量为m = 2.0×10-11kg，电荷量q = +1.0×10-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1= 100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U2= 100V。金属板长L= 20cm，两板间距d = 
cm。求：
微粒进入偏转电场时的速度v0大小；
微粒射出偏转电场时的偏转角θ；
若该匀强磁场的宽度为D=10cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？
如图所示，一带电的小球从P点自由下落，P点距场区边界MN高为h，边界MN下方有方向竖直向下、电场场强为E的匀强电场，同时还有匀强磁场，小球从边界上的a点进入电场与磁场的复合场后，恰能作匀速圆周运动，并从边界上的b点穿出，已知ab=L，
求：
该匀强磁场的磁感强度B的大小和方向；
小球从P经a至b时，共需时间为多少？
如图所示，左侧为两块长为L=10cm，间距
cm的平行金属板，加U＝
的电压，上板电势高；现从左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电微粒，微粒质量m＝10－10kg，带电量q＝+10－4C，初速度v0＝105m/s；中间用虚线框表示的正三角形内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，三角形的上顶点A与上金属板平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P1恰好在下金属板的右端点；三角形区域的右侧也存在垂直纸面向里，范围足够大的匀强磁场B2，且B2＝4B1；求；带电微粒从电场中射出时的速度大小和方向；
带电微粒进入中间三角形区域后，要垂直打在AC边上，则该区域的磁感应强度B1是多少？
画出粒子在磁场中运动的轨迹，确定微粒最后出磁场区域的位置。
如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×103V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度υ0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2kg，乙所带电荷量q=2.0×10-5C，g取10m/s2。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)
甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；
在满足(1)的条件下。求的甲的速度υ0；
若甲仍以速度υ0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。
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