如图位于竖直平面上半径为R的1/4圆弧光滑轨道AB,A点距离地面高度为H,质量为m的小球从A点由静止释放,通过B点对轨道的压力为3mg,最后落在地面C处,不计空气阻力,求:(1)小球通过B点的速度(2)小球落地点C与B点的水平距离x
如下图所示,让摆球从图中的C位置由静止开始摆下,摆到最低点D处,摆线刚好被拉断,小球在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动,到达小孔A进入半径R=0.3m的竖直放置的光滑圆弧轨道,当摆球进入圆轨道立即关闭A孔。已知摆线长L=2m,,小球质量为m=0.5kg,D点与小孔A的水平距离s=2m,g取10m/s2。试求:(1)求摆线能承受的最大拉力为多大?(2)若小球能进入圆轨道后恰好能做圆周运动,求粗糙水平面动摩擦因数μ。
如图所示,一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道,管道里有一个直径略小于管道内径的小球,小球在管道内做圆周运动,从B点脱离后做平抛运动,经过0.3秒后又恰好垂直与倾角为450的斜面相碰到。已知圆轨道半径为R=1m,小球的质量为m=1kg,g取10m/s2。求(1)小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离(2)小球经过圆弧轨道的B点时,受到轨道的作用力NB的大小和方向?
已知“天宫一号”在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h.地球半径为R,地球表面的重力加速度为g.求:(1)地球的密度为多少(2)“天宫一号”在该圆轨道上运行时速度v的大小;
汽车与路面的动摩擦因数为μ,公路某转弯处半径为R(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),问:(1)若路面水平,汽车转弯不发生侧滑,对汽车最大速度为多少?(2)若将公路转弯处路面设计成外侧高、内侧低,使路面与水平面倾角为α,则汽车以多大速度转弯,可以使车与路面间无摩擦力?
如图 (a)所示,质量m=1 kg的物体沿倾角θ=37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动,风对物体的作用力沿水平方向向右,其大小与风速v成正比,比例系数用k表示,物体加速度a与风速v的关系如图(b)所示,求:(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ;(2)比例系数k.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10 m/s2)