在交通事故中，测定碰撞瞬间汽车的速度对于事故责任的认定具有重要的作用．《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个计算碰撞瞬间的车辆速度的公式v＝
·
，式中ΔL是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体沿公路方向上的水平距离，如图6所示，h1和h2分别是散落物在车上时的离地高度．通过用尺测量出事故现场的ΔL、h1和h2三个量，根据上述公式就能够计算出碰撞瞬间车辆的速度．请根据所学的平抛运动知识对给出的公式加以证明．
如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球在光滑水平面上分别以速度v1、v2同向运动，并发生对心碰撞，碰后m2被右侧墙壁原速弹回，又与m1碰撞，再一次碰撞后两球都静止．求第一次碰后m1球速度的大小.
如图所示，在光滑绝缘水 平面上有两个带电小球
、
，质量分别为3m和m，小球带正电q，小球带负电-2q，开始时两小球相距s0，小球有一个水平向右的初速度v0，小球的初速度为零，若取初始状态下两小球构成的系统的电势能为零，试证明：当两小球的速度相同时系统的电势能最大，并求出该最大值；
如图所示．质量M=2kg的足够长的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为MA=2kg的物体A（可视为质点）。一个质量为m=20g的子弹以500m/s的水平速度迅即射穿A后，速度变为100m/s，最后物体A静止在车上。若物体A与小车间的动摩擦因数μ=0.5（g取10m/s2。）
（ⅰ）平板车最后的速度是多大?
（ⅱ）全过程损失的机械能为多少?
（ⅲ）A在平板车上滑行的时间为多少?
如图所示，有n个相同的质点静止在光滑水平面上的同一直线上，相邻的两个质点间的距离都是1m，在某时刻给第一个质点一个初速度
，依次与第二个、第三个…质点相碰，且每次碰后相碰的质点都粘在一起运动，求从第一个质点开始运动到与第n个质点相碰所经历的时间．
kg的小车静止在光滑的水平面上，小车上有一质量
kg的光滑小球，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为
J，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，L=1.2m。求：
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