如图所示，足够长的光滑金属框竖直放置，框宽L＝0.5 m框的电阻不计，匀强磁场磁感应强度B＝1 T，方向与框面垂直，金属棒MN的质量为100 g，电阻为1 Ω．现让MN无初速地释放并与框保持接触良好的竖直下落，从释放到达到最大速度的过程中通过棒某一横截面的电量为2 C，求此过程中回路产生的电能．（空气阻力不计，g＝10 m/s2）
如图12表示，宽度L=0.20m的平行光滑金属导轨固定在
绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=1.0Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感强度大小为B=0.50T。一根导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度u=10m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求：
（1）求闭合回路中产生的感应电流。
（2）作用在导体棒上的拉力大小。
（3）在导体棒移动30cm的过程中，电阻R上产生的热量。
如图所示，半径R = 0.1m的竖直半圆形光滑轨道bc与水平面ab相切。
质量m = 0.1㎏的小滑块B放在半圆形轨道末端的b点，另一质量也为m= 0.1kg的小滑块A，以v0 = 2
m/s的水平初速度向B滑行，滑过s = 1m的距离，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动。已知木块A与水平面之间的动摩擦因数μ = 0.2。取重力加速度g = 10m/s²。A、B均可视为质点。求
（1）A与B碰撞前瞬间的速度大小vA；
（2）碰后瞬间，A与B共同的速度大小v；
（3）在半圆形轨道的最高点c，轨道对A与B的作用力N的大小。
两个长为L的平板板电容器，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的。一个
粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心。已知粒子电荷为2e，质量均为m，忽略重力和空气阻力的影响，求：
（1）极板间的电场强度E；
（2）粒子在极板间运动的加速度a；
（3）粒子的初速度v0。
如图所示，质量为m带电量为q的带电粒子，从离子源以很小的速度进入电势差为U的电场中加速后垂直进入磁场强度为B的磁场中，不计粒子从离子源射出时的速度，求：
（1）带电粒子进入磁场时的速度大小？
（2）带电粒子进入磁场的偏转半径？
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