(19分)如图，在xoy平面上x<0的区域内存在一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B；OA是过原点的一条直线，与y轴正方向夹角为60°．在x>0的区域有一与OA平行的匀强电场，场强大小为E．现有一质量为m，电量为q的带正电的粒子(重力不计)从直线OA上的某处P点由静止释放后，经0点进入磁场，经过一段时间后恰能垂直OA到达0A上的Q点(电场方向以及P点、Q点位置在图中均未画出)．求
(1)P点的坐标；
(2)粒子从P点释放到垂直0A到达Q点所用的时间；
(3)PQ之间的距离．
一个质量可不计的活塞将一定量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形气缸内，活塞上堆放着铁砂，如图所示．最初活塞搁置在气缸内壁的固定卡环上，气体柱的高度为H0，温度为T0，压强等于外界的大气压强p0。现对气体缓慢加热，当气体温度升高了△T时，活塞(及铁砂)开始离开卡环而上升．继续加热直到气柱高度为H1 = 1.5H0．不计活塞与气缸之间的摩擦。求：
（1）活塞刚离开卡环时气体的压强p1；
（2）气柱高度为H1时的温度T1。
一列简谐横波在x轴线上传播着，在t1=0和t2=0.005s时的波形曲线如图所示：
（1）横波的波长是多大？振幅A是多大？
（2）设周期大于(t2–t1)，如果波向左传播，波速多大？
（3）设周期小于(t2–t1)，且波速为6800m/s，求波的传播方向。
如图，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角。此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射。求该棱镜材料的折射率n。
如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，弹簧处于自然状态时其右端位于B点。桌面高为h。质量为m的物块P将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块P过B点后做匀减速直线运动，从右边缘D点飞离桌面后，落到水平地面上的N点。若D、N两点之间的水平距离为s，B、D两点之间的距离亦为s，物块P与桌面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，物块P可视为质点，弹簧在弹性限度内，不计空气阻力，求：
（1）物块P运动到D点时速度υD的大小；
（2）物块P过B点时的速度υB的大小；
（3）若将质量为5m的物块Q（也可视为质点）将弹簧缓慢压缩到C点，释放后物块Q刚好停在B点，设两物块均用同种材料制成且表面粗糙程度相同，求B、C两点之间的距离L。
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