如图所示,质量为6kg的小球A与质量为3kg的小球B,用轻弹簧相连后在光滑的水平面上以速度v0向左匀速运动,在A球与左侧墙壁碰,撞后两球继续运动的过程中,弹簧的最大弹性势能为4J,若A球与左墙壁碰撞前后无机械能损失,试求v0的大小:
如图所示,宽度为L="0.20" m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上,导轨的一端连接阻值为R=0.9Ω的电阻。在cd右侧空间存在垂直桌面向上的匀强磁场,磁感应强度B="0.50" T。一根质量为m="10" g,电阻r=0.1Ω的导体棒ab垂直放在导轨上并与导轨接触良好。现用一平行于导轨的轻质细线将导体棒ab与一钩码相连,将钩码从图示位置由静止释放。当导体棒ab到达cd时,钩码距地面的高度为h="0.3" m。已知导体棒ab进入磁场时恰做v="10" m/s的匀速直线运动,导轨电阻可忽略不计,取g="10" m/s2。求:(1)导体棒ab在磁场中匀速运动时,闭合回路中产生的感应电流的大小?(2)挂在细线上的钩码的质量?(3)求导体棒ab在磁场中运动的整个过程中电阻R上产生的热量?
如下图所示,两根平行金属导轨固定在同一水平面内,间距为l,导轨左端连接一个电阻。一根质量为m、电阻为r的金属杆ab垂直放置在导轨上。在杆的右方距杆为d处有一个匀强磁场,磁场方向垂直于轨道平面向下,磁感应强度大小为B。对杆施加一个大小为F、方向平行于导轨的恒力,使杆从静止开始运动,已知杆到达磁场区域时速度为v,之后进入磁场恰好做匀速运动。不计导轨的电阻,假定导轨与杆之间存在恒定的阻力。求:(1)导轨对杆ab的阻力大小Ff?(2)杆ab中通过的电流及其方向?(3)导轨左端所接电阻R的阻值?
如右图所示,一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动,磁场方向与转轴垂直。线圈匝数n=35,电阻r=1 Ω,长l1=0.05 m,宽l2=0.04 m,磁场的磁感应强度B=0.2 T,线圈转动的角速度ω=100 rad/s,线圈两端外接电阻R=9 Ω的用电器和一个交流电流表。求:(1)线圈中产生的最大感应电动势?(2) 当t=0时线圈平面与磁场垂直,写出感应电动势瞬时值的表达式?(3) 电流表的读数和用电器R上消耗的电功率?
北京时间2009年3月1日下午15时36分,在距月球表面100 km的圆轨道上运行的质量为1.2×103 kg(连同燃料)的“嫦娥一号”卫星,在北京航天飞行控制中心科技人员的控制下发动机点火,在极短的时间内以4.92 km/s的速度(相对月球表面)向前喷出质量为50 kg的气体后,卫星减速,只在月球引力的作用下下落,最后成功撞击到月球东经52.36度、南纬1.50度的预定的丰富海区域,实现了预期目标,为中国探月一期工程画上一个圆满的句号。已知月球的半径R=1.7×103 km,月球表面的重力加速度g′="1.8" m/s2,求:“嫦娥一号”在圆轨道上的运行速度大小若忽略卫星下落过程中重力加速度的变化,求“嫦娥一号”撞击到月球表面时的速度大小
小球A和B的质量分别为mA和mB,且mA>mB。在某高处将A和B先后从静止释放,小球A与水平地面碰撞后向上弹回,在释放处下方与释放处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正碰。设所有碰撞都是弹性的,碰撞时间极短。问:小球A、B碰撞后B还能上升多高?