一束平行光线在垂直于玻璃半圆柱体轴线的平面内,按如图所示的方向射到半圆柱的平面上,已知光线与上表面的夹角为45°,求在半圆柱体的圆表面上有光线射出部分的弧长是多少?(已知玻璃半圆柱体的半径为0.2m,玻璃的折射率为)
质量均为m的三个星球A、B、C分别位于边长为L的等边三角形的三个顶点上,它们在彼此间万有引力的作用下,沿等边三角形的外接圆作匀速圆周运动,运动中三个星球始终保持在等边三角形的三个顶点上,求星球运动的周期。
如图所示,物体A、B用细线连接绕过定滑轮,物体C中央有开口,C放在B上。固定挡板D中央有孔,物体B可以穿过它而物体C又恰好能被挡住。物体A、B、C的质量MA=0.80kg、MB=MC=0.10kg,物体B、C一起从静止开始下降H1=0.50m后,C被固定挡板D截住,B继续下降H2=0.30m后停止。求:物体A与平面的动摩擦因数μ(g=10m/s2)
一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑,最初的3秒内的位移为x1,最后3秒内的位移为x2,若x2 —x1=6m,x1∶x2=3∶7,求斜面的长度为多少?
鸵鸟是当今世界上最大的鸟。有人说,如果鸵鸟能长出一副与身体大小成比例的翅膀,就能飞起来。是不是这样呢?生物物理学家认为:鸟煽动翅膀,获得上举力的大小可以表示为F=kSv2,式中S为翅膀展开后的面积,v为鸟的飞行速度,而k是一个比例常数。课题研究组的同学作一个简单的几何相似形假设:设鸟的几何线度为L,那么其质量m∝L3,而翅膀面积S∝L2,已知小燕子的最小飞行速度是5.5m/s,鸵鸟的最大奔跑速度为11.5m/s,又测得鸵鸟的体长是小燕子的25倍,那么鸵鸟真的长出一副与身体大小成比例的翅膀后能飞起来吗?
如图水平传送带沿顺时针匀速转动,在传送带上的点轻放一质量的小物块。小物块随传送带运动到点后水平抛出,恰好沿圆弧切线从点进入竖直光滑圆孤轨道运动。如图为圆弧的两端点。小物块离开点后沿固定斜面向上运动,经第二次通过点。己知小物块与传送带问的动摩擦因数,圆弧半径,圆弧对应的圆心角,点距地面的高度,小物块与斜面间的动摩擦因数,(重力加速度取)试求:(1)小物块到达B点的速度VB和离开A点的速度VA;(2)若传送带的速度为,则间的距离是多大?(3)斜面上间的距离。