如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，匝数为n=50的矩性线圈，绕转轴OO'垂直于匀强磁场匀速转动，每匝线圈长为L=25cm，宽为d=20cm，线圈每分钟转动1500转，在匀速转动过程中，从线圈平面经过图示位置时开始计时，求：
（1）写出交流感应电动势e的瞬时值表达式；
（2）若每匝线圈本身电阻r=0.02Ω，外接一只阻值为13Ω的用电器，使线圈和外电路构成闭合电路，写出交流感应电流I的瞬时值表达式；
（3）该交变电动势的有效值是多大,电流的有效值是多大,一周期内发热多少?
［物理——选修3－3］
我国北方冬季需要对房间空气加热，设有一房面积为14m2，高为3m，室内空气通过房间缝隙与外界大气相通，开始时室内空气温度为10℃，通过加热变为20℃。
（1）已知空气的摩尔质量为29g/mol，标准状况下1mol气体的体积为22．4L，阿伏加德罗常数为NA=6．02×1023mol-1，试计算这个过程中有多少个空气分子从室内跑出。（结果保留2位有效数字）
（2）已知气体热运动的平均动能跟热力学温度成正比，即Ek=kT，空气可以看作理想气体，试通过分析、计算说明室内空气的内能随温度的升降如何变化。
如图所示，直线MN与水平线夹角为60°，其右侧有一垂直纸面向外的范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为Ｂ；直线ＰＱ垂直ＭＮ，且ＰＱ与ＭＮ包围的空间有一匀强电场，电场方向平行于ＰＱ。有一质量为m 电量为+q的带电粒子在纸面内以v0的水平初速度从A点飞入磁场，粒子进入磁场t0(t0未知)时间后立即撤除磁场，此时粒子未到达MN，之后粒子垂直MQ边界从C点（图中未画出）飞入电场；随后粒子再次通过C点。粒子在以上整个过程中所用总时间恰为此带电粒子在磁场中运动一周所需时间，粒子所受重力不计。试求：
（1）粒子在磁场中运动的时间t0
（2）匀强电场场强E的大小。
物块A（可以看成质点）静止在一斜面的底端，斜面倾角a ＝30°，斜面的长为L=1m，物块A与斜面之间的滑动摩擦因数
，斜面固定在水平桌面上。用轻绳跨过斜面顶端的轻滑轮与物块A连接，滑轮与转轴之间的摩擦不计，开始绳刚好绷直，如图所示。若在绳的末端施一竖直向下的恒力F=12N拉绳，物块A由斜面底端到顶端经历的时间为1s。取重力加速度g=10m/s2。
（1）物块A的质量mA是多大？
（2）若物块A静止在斜面底端时，在绳的末端绕过定滑轮挂一质量为1.5kg的物块B由手托住（图中没画出），开始时绳也刚好绷直，则由静止松手后物块A从斜面底端到顶端时B的动能为多少？
23.如图所示，光滑的圆环半径为R，固定在一粗糙水平面上，水平面与圆环底部相切，跟圆环最低点B相距为L的A处的一质量为m的小球，以v0（未知）速度沿水平轨道进入圆环，并在圆环内做圆周运动，小球与水平间的滑动摩擦因数为μ。问v0应满足什么条件，才能使小球在圆环内做完整的圆周运动？
= k的均匀变化磁场所产生的电动势。已知C所围面积为S，焊接时a处的电阻为R，工件其余部分电阻r。求：
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