如图所示,质量为m=1kg的滑块,在水平力作用下静止在倾角为θ=30o在光滑斜面上,斜面的末端B与水平传送带相接(物块经过此位置滑上皮带时无能量损失),传送带的运行速度为v0=3m/s,长为L=1.4m;今将水平力撤去,当滑块滑到传送带右端C时,恰好与传送带速度相同。滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25。g=10m/s2求:水平作用力力F大小滑块下滑的高度。若滑块进入传送带速度大于3m/s,滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量。
在如图所示的空间区域里,y轴左方有一匀强电场,场强方向跟y轴负方向成30°角,大小为E = 4.0×105 N/C,y轴右方有一垂直纸面的匀强磁场,有一质子以速度υ0 = 2.0×106 m/s由x轴上A点(OA =" 10" cm)先后两次进入磁场,第一次沿x轴正方向射入磁场,第二次沿x轴负方向射入磁场,回旋后都垂直射入电场,最后又进入磁场,已知质子质量m为1.6×10-27 kg,不计质子重力,求:(1)匀强磁场的磁感应强度大小和方向;(2)质子两次在磁场中运动的时间之比;(3)质子两次在电场中运动的时间各为多少?
如图所示,有一质子经电压U0加速后,进入两块间距为d电压为U的平行金属板间,若质子从两板正中间垂直电场方向射入,且正好能穿出电场,求:(1)金属板的长L;(2)质子穿出电场时的动能;(3)若题中质子改为α粒子,则(1)(2)中的问题结果是否改变?
有一金属细棒ab,质量m=0.05kg,电阻不计,可在两条轨道上滑动,如图所示,轨道间距为L=0.5m,其平面与水平面的夹角为=37°,置于垂直于轨道平面向上的匀强磁场中,磁感应强度为B=1.0T,金属棒与轨道的动摩擦因数μ=0.5,(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等)回路中电源电动势为E=3V,内阻r=0.5Ω。 (g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:(1)为保证金属细棒不会沿斜面向上滑动,流过金属细棒ab的电流的最大值为多少?(2)滑动变阻器R的阻值应调节在什么范围内,金属棒能静止在轨道上?
如图所示,足够大的荧光屏ON垂直xOy坐标面,与x轴夹角为30°,当y轴与ON间有沿+y方向、场强为E的匀强电场时,一质量为m、电荷量为-q的离子从y轴上的P点,以速度v0、沿+x轴方向射入电场,恰好垂直打到荧光屏上的M点(图中未标出).现撤去电场,在y轴与ON间加上垂直坐标面向里的匀强磁场,相同的离子仍以速度v0从y轴上的Q点沿+x轴方向射入磁场,恰好也垂直打到荧光屏上的M点,离子的重力不计.求:(1)离子在电场中运动的时间t1;(2)P点距O点的距离y1和离子在磁场中运动的加速度大小a;(3)若相同的离子分别从y轴上的不同位置以速度(,k为常数)、沿+x轴方向射入磁场,离子都能打到荧光屏上,k应满足的条件.
某电视台的娱乐节目中,有一个拉板块的双人游戏,考验两人的默契度.如图所示,一长L=0.60m、质量M=0.40kg的木板靠在光滑竖直墙面上,木板右下方有一质量m=0.80kg的小滑块(可视为质点),滑块与木板间的动摩擦因数为μ=0.20,滑块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g=10m/s2.一人用水平恒力F1向左作用在滑块上,另一人用竖直恒力F2向上拉动滑块,使滑块从地面由静止开始向上运动.(1)为使木板能向上运动,求F1必须满足什么条件?(2)若F1=22N,为使滑块与木板能发生相对滑动,求F2必须满足什么条件?(3)游戏中,如果滑块上移h=1.5m时,滑块与木板没有分离,才算两人配合默契,游戏成功.现F1=24N,F2=16N,请通过计算判断游戏能否成功?