一木块位于光滑的水平桌面上，木块上固定一支架。木块与支架的总质量为M，一摆球挂于支架上，摆球质量为m,m<（1/2）M。摆线的质量不计，初始时，整个装置处于静止，现有一颗质量也为m子弹以速率V0水平射入摆球并立即停留在球内，摆球与子弹便一起运动，已知摆球摆起的最大的角度小于90度。运动过程中支架不会倾倒。
求：1.摆球上升的最大高度 ？ 2.木块运动过程中的最大速率？3.摆球在最低处的速度大小和方向？
如图所示,两轮在同一高度,它们的半径均为R="0.2" m,均以角速度ω="8" rad/s绕过轮心的水平轴逆时针转动,两轮心间的距离s="1" m,一块长为l(l>2 m)的均匀木板AB,水平无初速度地放在两轮上,且木板重心O恰好在右轮轮心正上方.木板与两轮边缘的动摩擦因数均为μ=0.2.
求:(1)木板刚开始运动时的加速度大小是多少?
(2)从木板刚开始运动到重心O移到左轮轮心正上方所用的时间是多少?
早期人类狩猎的主要工具为标枪.如图,一只野兔(高度不计)以速度v1=20 m/s的速度沿AB向右匀速奔跑,猎手隐藏在与直线AB相距d="9.0" m处的D点准备投掷.当野兔到达C点时,猎手沿水平方向投出一支标枪,标枪的投出点距离地面高度为h="1.8" m,忽略空气阻力,重力加速度g=10 m/s2.若刚好射中野兔,求:
(1)野兔被射中时与C点的间距L;
(2)标枪的初速度v2的大小.
如图所示,半径R="0.5" m的光滑半圆轨道竖直固定在高h="0.8" m的光滑水平台上,与平台平滑连接,平台长L="1.2" m.可视为质点的两物块m1、m2紧靠在一起静止在平台的最右端D点,它们之间有烈性炸药.今点燃炸药,假设炸药释放出来的能量全部转化为物块m1、m2的机械能,使它们具有水平方向的速度,m1通过平台到达半圆轨道的最高点A时,轨道对它的压力大小是N="44" N,水平抛出落在水平地面上的P点,m2也落在P点,已知m1="2" kg,g取10 m/s2.求炸药释放出来的能量是多少?
如图所示,半径分别为R和r(R>r)的甲乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内,两轨道之间由一光滑水平轨道CD相连,在水平轨道CD上有一轻弹簧被a、b两个小球夹住,但不拴接.同时释放两小球,a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点.(1)已知小球a的质量为m,求小球b的质量.
(2)若ma=mb=m,且要求a、b都还能够通过各自的最高点,则弹簧在释放前至少具有多大的弹性势能.
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