如图所示，开口处有卡口、内截面积为S的圆柱形气缸开口向上竖直放置在水平面上，缸内总体积为V0，大气压强为p0，一厚度不计、质量为m的活塞（m＝0．2p0S/g）封住一定量的理想气体，温度为T0时缸内气体体积为0．8V0，先在活塞上缓慢放上质量为2m的砂子，然后将缸内气体温度升高到2T0，求：（1）初始时缸内气体的压强P1 =? （2）在活塞上放上质量为2m的砂子时缸内气体的体积V2 =? （3）最后缸内气体的压强P4=?
如图所示，宽L=1m、高h=7.2m、质量M=8kg的上表面光滑的木板在水平地面上运动，木板与地面间的动摩擦因数μ=0.2。当木板的速度为vo=3m/s时，把一质量m=2kg的光滑小铁块（可视为质点）无初速轻放在木板上表面的右端，取g=10m/s2。求：
（1）小铁块与木板脱离时木板的速度v1的大小
（2）小铁块刚着地时与木板左端的水平距离s
要发射一颗人造地球卫星，使它在半径为r2的预定轨道上绕地球做匀速圆周运动，为此先将卫星发射到半径为r1的近地暂行轨道上绕地球做匀速圆周运动．如图所示，在A点，使卫星速度增加，从而使卫星进入一个椭圆的转移轨道上，当卫星到达转移轨道的远地点B时，再次改变卫星速度，使它进入预定轨道运行.试求
（1）卫星在近地暂行轨道上的运行周期；（2）卫星从A点到B点所需的时间．
已知地球表面的重力加速度大小为g，地球的半径为R．
船在400米宽的河中横渡，河水流速是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，试求：
（1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？航程是多少？
（2）要使船航程最短，船头应指向何处？最短航程为多少？渡河时间又是多少？
（附加题）如图所示，有三根长度皆为l=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量为m=1.00×1
0-2kg的带电小球A和B，它们的电量
分别为-q和＋q，q=1.00×10-7C.A、B之间用第三根线连接起来.其中存在大小为E=1.00×106N／C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示.现将O、B之间的
线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置.求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少（不计两带电小球间相互作用的静电力）?
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