某高速公路转弯处,弯道半径R=100m,汽车轮胎与路面问的动摩擦因数为μ=0.8,路面要向圆心处倾斜,汽车若以v=15m/s的速度行驶时.(1)在弯道上没有左右滑动趋势,则路面的设计倾角θ应为多大(用正切表示)? (2) 若θ=37°,汽车的质量为2000kg,当汽车的速度为30m/s时车并没有发生侧向滑动,求此时地面对汽车的摩擦力的大小和方向。(g=10m/s2)
已知引力常量为G,地球的质量为M,地球的半径为R,某飞船绕地球做匀速圆周运动时距地面的高度为h.根据以上条件,试求该飞船绕地球做匀速圆周运动时的线速度大小?(用题中字母表示结果)
质量是30kg的小孩坐在秋千板上,小孩离系绳子的横梁的距离为3m.如果秋千摆到最低点时,小孩的速度大小是3m/s,试计算此时秋千板对小孩的支持力是多大?(g取10m/s2)
将一质量为2kg的物体在高为5m的位置以2m/s的初速度水平抛出.求:(1)物体的下落时间?(g取10m/s2)(2)落地时物体与抛出点之间的水平距离为多大?
已知地球的质量为6.0x1024kg,太阳的质量为2.0x1030kg,它们之间的距离为1.5x1011m. 试计算地球和太阳之间的万有引力的大小?(数量级正确即可,G=6.67x10-11Nm2/kg2)
如图示,圆管构成的半圆形竖直轨道和光滑斜面固定在水平地面上,圆形轨道半径和斜面高度均为R,斜面倾角a 等于45°,MN为直径且与水平面垂直。直径略小于圆管内径质量为m的小球以某一初速度冲进轨道,到达半圆轨道最高点M时飞出轨道,恰好落在光滑斜面顶端,并刚好沿光滑斜面下滑,重力加速度为g,忽略圆管内径及各处摩擦,求:(1)小球在半圆轨道最高点M时所受弹力(2)若AE段为摩擦因素等于u的粗糙平面且足够长,且小球过A点速度大小不变,则小球在AE段滑行的距离是多少。