某高速公路转弯处，弯道半径R=100m，汽车轮胎与路面问的动摩擦因数为μ=0.8，路面要向圆心处倾斜，汽车若以v=15m／s的速度行驶时．(1)在弯道上没有左右滑动趋势，则路面的设计倾角θ应为多大(用正切表示)? (2) 若θ=37°，汽车的质量为2000kg，当汽车的速度为30m/s时车并没有发生侧向滑动，求此时地面对汽车的摩擦力的大小和方向。(g=10m／s2)
如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压
，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点，已知加速电压为，M、N两板间的电压为
，两板间的距离为d，板长为
，板右端到荧光屏的距离为
，电子的质量为m，电荷量为e，求：
（1）电子穿过A板时的速度大小；
（2）电子从偏转电场射出时的侧移量；
（3）P点到O点的距离。
质量为m=0.2kg、带电量为q=+2C的小球从距地面高度为h=10m处以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离为L=2m处，有一根管口比小球直径略大的竖直吸管，管的上口距地面为
，为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域加上一个场强方向水平向左的匀强电场，如图所示，（
）求：
（1）小球的初速度
（2）电场强度E的大小；
（3）小球落地时的动能。
如图所示a电路，当变阻器的滑动片从一端滑动另一端的过程中两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图b中的AC.BC两直线所示，不考虑对电路的影响
（1）定值电阻
，变阻器的总电阻分别为多少？
（2）试求出电源的电动势和内电阻。
（3）变阻器滑动片从一端到另一端的过程中，滑动变阻器消耗的最大电功率为多少？
如图所示，质量为M、半径为R的质量分布均匀的圆环静止在粗糙的水平桌面上，一质量为m（m>M）的光滑小球以某一水平速度通过环上的小孔正对环心射入环内，与环发生第一次碰撞后到第二次碰撞前小球恰好不会从小孔中穿出。假设小球与环内壁的碰撞为弹性碰撞，只考虑圆环与桌面之间的摩擦，求圆环通过的总位移？
的三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角。此截面所在平面内的一束光线沿与AB边成θ角（θ＜90°）的方向入射到AB边的中点P处，若要光线进入三棱镜后能射到AC边上且能在AC面上发生全反射，则cosθ应满足什么条件？
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